ตัวประกอบของ 48872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48872 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 41, 82, 149, 164, 298, 328, 596, 1192, 6109, 12218, 24436, 48872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48872 ÷ 1 | = | 48872 | เหลือเศษ 0 |
| 48872 ÷ 2 | = | 24436 | เหลือเศษ 0 |
| 48872 ÷ 4 | = | 12218 | เหลือเศษ 0 |
| 48872 ÷ 8 | = | 6109 | เหลือเศษ 0 |
| 48872 ÷ 41 | = | 1192 | เหลือเศษ 0 |
| 48872 ÷ 82 | = | 596 | เหลือเศษ 0 |
| 48872 ÷ 149 | = | 328 | เหลือเศษ 0 |
| 48872 ÷ 164 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 48872 ÷ 298 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 48872 ÷ 328 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 48872 ÷ 596 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 48872 ÷ 1192 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 48872 ÷ 6109 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 48872 ÷ 12218 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 48872 ÷ 24436 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48872 ÷ 48872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48872
| 1 x 48872 | = | 48872 |
| 2 x 24436 | = | 48872 |
| 4 x 12218 | = | 48872 |
| 8 x 6109 | = | 48872 |
| 41 x 1192 | = | 48872 |
| 82 x 596 | = | 48872 |
| 149 x 328 | = | 48872 |
| 164 x 298 | = | 48872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48872
1 + 2 + 4 + 8 + 41 + 82 + 149 + 164 + 298 + 328 + 596 + 1192 + 6109 + 12218 + 24436 + 48872 = 94500
▶ ตัวประกอบของ 48872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48872 = 2 x 2 x 2 x 41 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48872 = 23 x 41 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48872 = 23 x 41 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24436
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48872 แบบที่หนึ่ง
- 48872
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 298
- 2
- 149
- 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48872 แบบที่สอง
- 48872
- 2
- 24436
- 2
- 12218
- 2
- 6109
- 41
- 149
ดังนั้น 48872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48872 =
2 x 2 x 2 x 41 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48872 =
23 x 41 x 149 หรือ 23 x 411 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 48872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48872 นั้นก็คือ 2, 41, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48872
2)488722)244362)1221841)6109149)1491ดังนั้น 48872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48872 = 2 x 2 x 2 x 41 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48872 = 23 x 41 x 149 หรือ 23 x 411 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48872
1แยกตัวประกอบของ 48872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 411 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48872 นั้นก็คือ 2, 41, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48872
2
)48872
2
)24436
2
)12218
41
)6109
149
)149
1
ดังนั้น 48872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48872 = 2 x 2 x 2 x 41 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48872 = 23 x 41 x 149 หรือ 23 x 411 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 48872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 411 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇