ตัวประกอบของ 4842 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4842
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4842 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4842 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4842 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4842 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4842 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 269, 538, 807, 1614, 2421, 4842
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4842 ÷ 1 | = | 4842 | เหลือเศษ 0 |
| 4842 ÷ 2 | = | 2421 | เหลือเศษ 0 |
| 4842 ÷ 3 | = | 1614 | เหลือเศษ 0 |
| 4842 ÷ 6 | = | 807 | เหลือเศษ 0 |
| 4842 ÷ 9 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 4842 ÷ 18 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 4842 ÷ 269 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 4842 ÷ 538 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 4842 ÷ 807 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 4842 ÷ 1614 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4842 ÷ 2421 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4842 ÷ 4842 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4842
| 1 x 4842 | = | 4842 |
| 2 x 2421 | = | 4842 |
| 3 x 1614 | = | 4842 |
| 6 x 807 | = | 4842 |
| 9 x 538 | = | 4842 |
| 18 x 269 | = | 4842 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4842
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 269 + 538 + 807 + 1614 + 2421 + 4842 = 10530
▶ ตัวประกอบของ 4842 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4842 = 2 x 3 x 3 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4842 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4842 = 2 x 32 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4842 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4842 = 2 x 32 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4842 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4842 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4842 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2421
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4842
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4842 แบบที่หนึ่ง
- 4842
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 269
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4842 แบบที่สอง
- 4842
- 2
- 2421
- 3
- 807
- 3
- 269
ดังนั้น 4842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4842 =
2 x 3 x 3 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4842 =
2 x 32 x 269 หรือ 21 x 32 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 4842 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4842 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4842 นั้นก็คือ 2, 3, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4842
2)48423)24213)807269)2691ดังนั้น 4842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4842 = 2 x 3 x 3 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4842 = 2 x 32 x 269 หรือ 21 x 32 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4842
1แยกตัวประกอบของ 4842 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4842 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4842 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4842 นั้นก็คือ 2, 3, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4842
2
)4842
3
)2421
3
)807
269
)269
1
ดังนั้น 4842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4842 = 2 x 3 x 3 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4842 = 2 x 32 x 269 หรือ 21 x 32 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 4842 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4842 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4842 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇