ตัวประกอบของ 47115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47115 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 349, 1047, 1745, 3141, 5235, 9423, 15705, 47115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47115 ÷ 1 | = | 47115 | เหลือเศษ 0 |
| 47115 ÷ 3 | = | 15705 | เหลือเศษ 0 |
| 47115 ÷ 5 | = | 9423 | เหลือเศษ 0 |
| 47115 ÷ 9 | = | 5235 | เหลือเศษ 0 |
| 47115 ÷ 15 | = | 3141 | เหลือเศษ 0 |
| 47115 ÷ 27 | = | 1745 | เหลือเศษ 0 |
| 47115 ÷ 45 | = | 1047 | เหลือเศษ 0 |
| 47115 ÷ 135 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 47115 ÷ 349 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 47115 ÷ 1047 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 47115 ÷ 1745 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 47115 ÷ 3141 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 47115 ÷ 5235 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 47115 ÷ 9423 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 47115 ÷ 15705 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 47115 ÷ 47115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47115
| 1 x 47115 | = | 47115 |
| 3 x 15705 | = | 47115 |
| 5 x 9423 | = | 47115 |
| 9 x 5235 | = | 47115 |
| 15 x 3141 | = | 47115 |
| 27 x 1745 | = | 47115 |
| 45 x 1047 | = | 47115 |
| 135 x 349 | = | 47115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47115
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 349 + 1047 + 1745 + 3141 + 5235 + 9423 + 15705 + 47115 = 84000
▶ ตัวประกอบของ 47115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47115 = 3 x 3 x 3 x 5 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47115 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47115 = 33 x 5 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47115 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47115 = 33 x 5 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47115 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15705
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47115 แบบที่หนึ่ง
- 47115
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 349
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47115 แบบที่สอง
- 47115
- 3
- 15705
- 3
- 5235
- 3
- 1745
- 5
- 349
ดังนั้น 47115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47115 =
3 x 3 x 3 x 5 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47115 =
33 x 5 x 349 หรือ 33 x 51 x 3491
2. การแยกตัวประกอบของ 47115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47115 นั้นก็คือ 3, 5, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47115
3)471153)157053)52355)1745349)3491ดังนั้น 47115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47115 = 3 x 3 x 3 x 5 x 349หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47115 = 33 x 5 x 349 หรือ 33 x 51 x 3491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47115
1แยกตัวประกอบของ 47115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47115 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47115 นั้นก็คือ 3, 5, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47115
3
)47115
3
)15705
3
)5235
5
)1745
349
)349
1
ดังนั้น 47115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47115 = 3 x 3 x 3 x 5 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47115 = 33 x 5 x 349 หรือ 33 x 51 x 3491
1แยกตัวประกอบของ 47115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47115 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇