ตัวประกอบของ 47104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47104 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 23, 32, 46, 64, 92, 128, 184, 256, 368, 512, 736, 1024, 1472, 2048, 2944, 5888, 11776, 23552, 47104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47104 ÷ 1 | = | 47104 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 2 | = | 23552 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 4 | = | 11776 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 8 | = | 5888 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 16 | = | 2944 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 23 | = | 2048 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 32 | = | 1472 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 46 | = | 1024 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 64 | = | 736 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 92 | = | 512 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 128 | = | 368 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 184 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 256 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 368 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 512 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 736 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 1024 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 1472 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 2048 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 2944 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 5888 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 11776 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 23552 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 47104 ÷ 47104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47104
| 1 x 47104 | = | 47104 |
| 2 x 23552 | = | 47104 |
| 4 x 11776 | = | 47104 |
| 8 x 5888 | = | 47104 |
| 16 x 2944 | = | 47104 |
| 23 x 2048 | = | 47104 |
| 32 x 1472 | = | 47104 |
| 46 x 1024 | = | 47104 |
| 64 x 736 | = | 47104 |
| 92 x 512 | = | 47104 |
| 128 x 368 | = | 47104 |
| 184 x 256 | = | 47104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47104
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 23 + 32 + 46 + 64 + 92 + 128 + 184 + 256 + 368 + 512 + 736 + 1024 + 1472 + 2048 + 2944 + 5888 + 11776 + 23552 + 47104 = 98280
▶ ตัวประกอบของ 47104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47104 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47104 = 211 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47104 = 211 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 23552
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47104 แบบที่หนึ่ง
- 47104
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
- 256
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47104 แบบที่สอง
- 47104
- 2
- 23552
- 2
- 11776
- 2
- 5888
- 2
- 2944
- 2
- 1472
- 2
- 736
- 2
- 368
- 2
- 184
- 2
- 92
- 2
- 46
- 2
- 23
ดังนั้น 47104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47104 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47104 =
211 x 23 หรือ 211 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 47104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47104 นั้นก็คือ 2, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47104
2)471042)235522)117762)58882)29442)14722)7362)3682)1842)922)4623)231ดังนั้น 47104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47104 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47104 = 211 x 23 หรือ 211 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47104
1แยกตัวประกอบของ 47104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 211 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 11 ให้เอา 11 + 1 = 12
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 12 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47104 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47104 นั้นก็คือ 2, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47104
2
)47104
2
)23552
2
)11776
2
)5888
2
)2944
2
)1472
2
)736
2
)368
2
)184
2
)92
2
)46
23
)23
1
ดังนั้น 47104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47104 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47104 = 211 x 23 หรือ 211 x 231
1แยกตัวประกอบของ 47104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 211 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 11 ให้เอา 11 + 1 = 12
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 12 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47104 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇