ตัวประกอบของ 46467 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 46467
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 46467 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 46467 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 46467 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 46467 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 46467 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1721, 5163, 15489, 46467
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 46467 ÷ 1 | = | 46467 | เหลือเศษ 0 |
| 46467 ÷ 3 | = | 15489 | เหลือเศษ 0 |
| 46467 ÷ 9 | = | 5163 | เหลือเศษ 0 |
| 46467 ÷ 27 | = | 1721 | เหลือเศษ 0 |
| 46467 ÷ 1721 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 46467 ÷ 5163 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 46467 ÷ 15489 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 46467 ÷ 46467 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 46467
| 1 x 46467 | = | 46467 |
| 3 x 15489 | = | 46467 |
| 9 x 5163 | = | 46467 |
| 27 x 1721 | = | 46467 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 46467
1 + 3 + 9 + 27 + 1721 + 5163 + 15489 + 46467 = 68880
▶ ตัวประกอบของ 46467 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1721
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 46467 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46467 = 3 x 3 x 3 x 1721
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46467 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46467 = 33 x 1721
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46467 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46467 = 33 x 1721
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 46467 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 46467 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 46467 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15489
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46467
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46467 แบบที่หนึ่ง
- 46467
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1721
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46467 แบบที่สอง
- 46467
- 3
- 15489
- 3
- 5163
- 3
- 1721
ดังนั้น 46467 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46467 =
3 x 3 x 3 x 1721
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46467 =
33 x 1721 หรือ 33 x 17211
2. การแยกตัวประกอบของ 46467 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 46467 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46467 นั้นก็คือ 3, 1721 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46467
3)464673)154893)51631721)17211ดังนั้น 46467 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้46467 = 3 x 3 x 3 x 1721หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง46467 = 33 x 1721 หรือ 33 x 17211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 46467
1แยกตัวประกอบของ 46467 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 172112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1721 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46467 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 46467 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46467 นั้นก็คือ 3, 1721 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46467
3
)46467
3
)15489
3
)5163
1721
)1721
1
ดังนั้น 46467 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46467 = 3 x 3 x 3 x 1721
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46467 = 33 x 1721 หรือ 33 x 17211
1แยกตัวประกอบของ 46467 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 17211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1721 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46467 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 46467 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇