ตัวประกอบของ 4575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 61, 75, 183, 305, 915, 1525, 4575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4575 ÷ 1 | = | 4575 | เหลือเศษ 0 |
| 4575 ÷ 3 | = | 1525 | เหลือเศษ 0 |
| 4575 ÷ 5 | = | 915 | เหลือเศษ 0 |
| 4575 ÷ 15 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 4575 ÷ 25 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 4575 ÷ 61 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 4575 ÷ 75 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 4575 ÷ 183 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 4575 ÷ 305 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 4575 ÷ 915 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4575 ÷ 1525 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4575 ÷ 4575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4575
| 1 x 4575 | = | 4575 |
| 3 x 1525 | = | 4575 |
| 5 x 915 | = | 4575 |
| 15 x 305 | = | 4575 |
| 25 x 183 | = | 4575 |
| 61 x 75 | = | 4575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4575
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 61 + 75 + 183 + 305 + 915 + 1525 + 4575 = 7688
▶ ตัวประกอบของ 4575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4575 = 3 x 5 x 5 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4575 = 3 x 52 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4575 = 3 x 52 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4575 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1525
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4575 แบบที่หนึ่ง
- 4575
- 61
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4575 แบบที่สอง
- 4575
- 3
- 1525
- 5
- 305
- 5
- 61
ดังนั้น 4575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4575 =
3 x 5 x 5 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4575 =
3 x 52 x 61 หรือ 31 x 52 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 4575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4575 นั้นก็คือ 3, 5, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4575
3)45755)15255)30561)611ดังนั้น 4575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4575 = 3 x 5 x 5 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4575 = 3 x 52 x 61 หรือ 31 x 52 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4575
1แยกตัวประกอบของ 4575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4575 นั้นก็คือ 3, 5, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4575
3
)4575
5
)1525
5
)305
61
)61
1
ดังนั้น 4575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4575 = 3 x 5 x 5 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4575 = 3 x 52 x 61 หรือ 31 x 52 x 611
1แยกตัวประกอบของ 4575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇