ตัวประกอบของ 45678 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45678
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45678 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45678 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45678 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45678 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45678 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 23, 46, 69, 138, 331, 662, 993, 1986, 7613, 15226, 22839, 45678
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45678 ÷ 1 | = | 45678 | เหลือเศษ 0 |
| 45678 ÷ 2 | = | 22839 | เหลือเศษ 0 |
| 45678 ÷ 3 | = | 15226 | เหลือเศษ 0 |
| 45678 ÷ 6 | = | 7613 | เหลือเศษ 0 |
| 45678 ÷ 23 | = | 1986 | เหลือเศษ 0 |
| 45678 ÷ 46 | = | 993 | เหลือเศษ 0 |
| 45678 ÷ 69 | = | 662 | เหลือเศษ 0 |
| 45678 ÷ 138 | = | 331 | เหลือเศษ 0 |
| 45678 ÷ 331 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 45678 ÷ 662 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 45678 ÷ 993 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 45678 ÷ 1986 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 45678 ÷ 7613 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 45678 ÷ 15226 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45678 ÷ 22839 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 45678 ÷ 45678 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45678
| 1 x 45678 | = | 45678 |
| 2 x 22839 | = | 45678 |
| 3 x 15226 | = | 45678 |
| 6 x 7613 | = | 45678 |
| 23 x 1986 | = | 45678 |
| 46 x 993 | = | 45678 |
| 69 x 662 | = | 45678 |
| 138 x 331 | = | 45678 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45678
1 + 2 + 3 + 6 + 23 + 46 + 69 + 138 + 331 + 662 + 993 + 1986 + 7613 + 15226 + 22839 + 45678 = 95616
▶ ตัวประกอบของ 45678 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 23, 331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45678 = 2 x 3 x 23 x 331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45678 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45678 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45678 มา 1 คู่ เช่น 2 x 22839
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45678
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45678 แบบที่หนึ่ง
- 45678
- 138
- 6
- 2
- 3
- 23
- 6
- 331
- 138
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45678 แบบที่สอง
- 45678
- 2
- 22839
- 3
- 7613
- 23
- 331
ดังนั้น 45678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45678 =
2 x 3 x 23 x 331
2. การแยกตัวประกอบของ 45678 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45678 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45678 นั้นก็คือ 2, 3, 23, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45678
2)456783)2283923)7613331)3311ดังนั้น 45678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45678 = 2 x 3 x 23 x 331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45678
1แยกตัวประกอบของ 45678 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 231 x 33112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45678 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45678 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45678 นั้นก็คือ 2, 3, 23, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45678
2
)45678
3
)22839
23
)7613
331
)331
1
ดังนั้น 45678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45678 = 2 x 3 x 23 x 331
1แยกตัวประกอบของ 45678 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 231 x 3311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45678 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45678 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇