ตัวประกอบของ 43912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43912 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 499, 998, 1996, 3992, 5489, 10978, 21956, 43912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43912 ÷ 1 | = | 43912 | เหลือเศษ 0 |
| 43912 ÷ 2 | = | 21956 | เหลือเศษ 0 |
| 43912 ÷ 4 | = | 10978 | เหลือเศษ 0 |
| 43912 ÷ 8 | = | 5489 | เหลือเศษ 0 |
| 43912 ÷ 11 | = | 3992 | เหลือเศษ 0 |
| 43912 ÷ 22 | = | 1996 | เหลือเศษ 0 |
| 43912 ÷ 44 | = | 998 | เหลือเศษ 0 |
| 43912 ÷ 88 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 43912 ÷ 499 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 43912 ÷ 998 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 43912 ÷ 1996 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 43912 ÷ 3992 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 43912 ÷ 5489 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 43912 ÷ 10978 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 43912 ÷ 21956 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 43912 ÷ 43912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43912
| 1 x 43912 | = | 43912 |
| 2 x 21956 | = | 43912 |
| 4 x 10978 | = | 43912 |
| 8 x 5489 | = | 43912 |
| 11 x 3992 | = | 43912 |
| 22 x 1996 | = | 43912 |
| 44 x 998 | = | 43912 |
| 88 x 499 | = | 43912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43912
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 499 + 998 + 1996 + 3992 + 5489 + 10978 + 21956 + 43912 = 90000
▶ ตัวประกอบของ 43912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43912 = 2 x 2 x 2 x 11 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43912 = 23 x 11 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43912 = 23 x 11 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21956
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43912 แบบที่หนึ่ง
- 43912
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 499
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43912 แบบที่สอง
- 43912
- 2
- 21956
- 2
- 10978
- 2
- 5489
- 11
- 499
ดังนั้น 43912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43912 =
2 x 2 x 2 x 11 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43912 =
23 x 11 x 499 หรือ 23 x 111 x 4991
2. การแยกตัวประกอบของ 43912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43912 นั้นก็คือ 2, 11, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43912
2)439122)219562)1097811)5489499)4991ดังนั้น 43912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43912 = 2 x 2 x 2 x 11 x 499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43912 = 23 x 11 x 499 หรือ 23 x 111 x 4991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43912
1แยกตัวประกอบของ 43912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43912 นั้นก็คือ 2, 11, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43912
2
)43912
2
)21956
2
)10978
11
)5489
499
)499
1
ดังนั้น 43912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43912 = 2 x 2 x 2 x 11 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43912 = 23 x 11 x 499 หรือ 23 x 111 x 4991
1แยกตัวประกอบของ 43912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇