ตัวประกอบของ 43214 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43214
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43214 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43214 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43214 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43214 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43214 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 17, 31, 34, 41, 62, 82, 527, 697, 1054, 1271, 1394, 2542, 21607, 43214
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43214 ÷ 1 | = | 43214 | เหลือเศษ 0 |
| 43214 ÷ 2 | = | 21607 | เหลือเศษ 0 |
| 43214 ÷ 17 | = | 2542 | เหลือเศษ 0 |
| 43214 ÷ 31 | = | 1394 | เหลือเศษ 0 |
| 43214 ÷ 34 | = | 1271 | เหลือเศษ 0 |
| 43214 ÷ 41 | = | 1054 | เหลือเศษ 0 |
| 43214 ÷ 62 | = | 697 | เหลือเศษ 0 |
| 43214 ÷ 82 | = | 527 | เหลือเศษ 0 |
| 43214 ÷ 527 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 43214 ÷ 697 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 43214 ÷ 1054 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 43214 ÷ 1271 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 43214 ÷ 1394 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 43214 ÷ 2542 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 43214 ÷ 21607 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 43214 ÷ 43214 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43214
| 1 x 43214 | = | 43214 |
| 2 x 21607 | = | 43214 |
| 17 x 2542 | = | 43214 |
| 31 x 1394 | = | 43214 |
| 34 x 1271 | = | 43214 |
| 41 x 1054 | = | 43214 |
| 62 x 697 | = | 43214 |
| 82 x 527 | = | 43214 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43214
1 + 2 + 17 + 31 + 34 + 41 + 62 + 82 + 527 + 697 + 1054 + 1271 + 1394 + 2542 + 21607 + 43214 = 72576
▶ ตัวประกอบของ 43214 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 17, 31, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43214 = 2 x 17 x 31 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43214 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43214 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43214 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21607
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43214
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43214 แบบที่หนึ่ง
- 43214
- 82
- 2
- 41
- 527
- 17
- 31
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43214 แบบที่สอง
- 43214
- 2
- 21607
- 17
- 1271
- 31
- 41
ดังนั้น 43214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43214 =
2 x 17 x 31 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 43214 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43214 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43214 นั้นก็คือ 2, 17, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43214
2)4321417)2160731)127141)411ดังนั้น 43214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43214 = 2 x 17 x 31 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43214
1แยกตัวประกอบของ 43214 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 311 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43214 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43214 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43214 นั้นก็คือ 2, 17, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43214
2
)43214
17
)21607
31
)1271
41
)41
1
ดังนั้น 43214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43214 = 2 x 17 x 31 x 41
1แยกตัวประกอบของ 43214 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 311 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43214 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43214 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇