ตัวประกอบของ 43208 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43208
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43208 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43208 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43208 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43208 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43208 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 491, 982, 1964, 3928, 5401, 10802, 21604, 43208
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43208 ÷ 1 | = | 43208 | เหลือเศษ 0 |
| 43208 ÷ 2 | = | 21604 | เหลือเศษ 0 |
| 43208 ÷ 4 | = | 10802 | เหลือเศษ 0 |
| 43208 ÷ 8 | = | 5401 | เหลือเศษ 0 |
| 43208 ÷ 11 | = | 3928 | เหลือเศษ 0 |
| 43208 ÷ 22 | = | 1964 | เหลือเศษ 0 |
| 43208 ÷ 44 | = | 982 | เหลือเศษ 0 |
| 43208 ÷ 88 | = | 491 | เหลือเศษ 0 |
| 43208 ÷ 491 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 43208 ÷ 982 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 43208 ÷ 1964 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 43208 ÷ 3928 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 43208 ÷ 5401 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 43208 ÷ 10802 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 43208 ÷ 21604 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 43208 ÷ 43208 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43208
| 1 x 43208 | = | 43208 |
| 2 x 21604 | = | 43208 |
| 4 x 10802 | = | 43208 |
| 8 x 5401 | = | 43208 |
| 11 x 3928 | = | 43208 |
| 22 x 1964 | = | 43208 |
| 44 x 982 | = | 43208 |
| 88 x 491 | = | 43208 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43208
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 491 + 982 + 1964 + 3928 + 5401 + 10802 + 21604 + 43208 = 88560
▶ ตัวประกอบของ 43208 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 491
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43208 = 2 x 2 x 2 x 11 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43208 = 23 x 11 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43208 = 23 x 11 x 491
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43208 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43208 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43208 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21604
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43208
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43208 แบบที่หนึ่ง
- 43208
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 491
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43208 แบบที่สอง
- 43208
- 2
- 21604
- 2
- 10802
- 2
- 5401
- 11
- 491
ดังนั้น 43208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43208 =
2 x 2 x 2 x 11 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43208 =
23 x 11 x 491 หรือ 23 x 111 x 4911
2. การแยกตัวประกอบของ 43208 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43208 นั้นก็คือ 2, 11, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43208
2)432082)216042)1080211)5401491)4911ดังนั้น 43208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43208 = 2 x 2 x 2 x 11 x 491หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43208 = 23 x 11 x 491 หรือ 23 x 111 x 4911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43208
1แยกตัวประกอบของ 43208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 49112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43208 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43208 นั้นก็คือ 2, 11, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43208
2
)43208
2
)21604
2
)10802
11
)5401
491
)491
1
ดังนั้น 43208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43208 = 2 x 2 x 2 x 11 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43208 = 23 x 11 x 491 หรือ 23 x 111 x 4911
1แยกตัวประกอบของ 43208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 4911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43208 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43208 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇