ตัวประกอบของ 43131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43131 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 1307, 3921, 14377, 43131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43131 ÷ 1 | = | 43131 | เหลือเศษ 0 |
| 43131 ÷ 3 | = | 14377 | เหลือเศษ 0 |
| 43131 ÷ 11 | = | 3921 | เหลือเศษ 0 |
| 43131 ÷ 33 | = | 1307 | เหลือเศษ 0 |
| 43131 ÷ 1307 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 43131 ÷ 3921 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 43131 ÷ 14377 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43131 ÷ 43131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43131
| 1 x 43131 | = | 43131 |
| 3 x 14377 | = | 43131 |
| 11 x 3921 | = | 43131 |
| 33 x 1307 | = | 43131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43131
1 + 3 + 11 + 33 + 1307 + 3921 + 14377 + 43131 = 62784
▶ ตัวประกอบของ 43131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 1307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43131 = 3 x 11 x 1307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43131 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14377
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43131 แบบที่หนึ่ง
- 43131
- 33
- 3
- 11
- 1307
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43131 แบบที่สอง
- 43131
- 3
- 14377
- 11
- 1307
ดังนั้น 43131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43131 =
3 x 11 x 1307
2. การแยกตัวประกอบของ 43131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43131 นั้นก็คือ 3, 11, 1307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43131
3)4313111)143771307)13071ดังนั้น 43131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43131 = 3 x 11 x 1307วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43131
1แยกตัวประกอบของ 43131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 130712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43131 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43131 นั้นก็คือ 3, 11, 1307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43131
3
)43131
11
)14377
1307
)1307
1
ดังนั้น 43131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43131 = 3 x 11 x 1307
1แยกตัวประกอบของ 43131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 13071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43131 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇