ตัวประกอบของ 43011 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43011
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43011 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43011 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43011 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43011 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43011 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 59, 81, 177, 243, 531, 729, 1593, 4779, 14337, 43011
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43011 ÷ 1 | = | 43011 | เหลือเศษ 0 |
| 43011 ÷ 3 | = | 14337 | เหลือเศษ 0 |
| 43011 ÷ 9 | = | 4779 | เหลือเศษ 0 |
| 43011 ÷ 27 | = | 1593 | เหลือเศษ 0 |
| 43011 ÷ 59 | = | 729 | เหลือเศษ 0 |
| 43011 ÷ 81 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 43011 ÷ 177 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 43011 ÷ 243 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 43011 ÷ 531 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 43011 ÷ 729 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 43011 ÷ 1593 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 43011 ÷ 4779 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 43011 ÷ 14337 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43011 ÷ 43011 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43011
| 1 x 43011 | = | 43011 |
| 3 x 14337 | = | 43011 |
| 9 x 4779 | = | 43011 |
| 27 x 1593 | = | 43011 |
| 59 x 729 | = | 43011 |
| 81 x 531 | = | 43011 |
| 177 x 243 | = | 43011 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43011
1 + 3 + 9 + 27 + 59 + 81 + 177 + 243 + 531 + 729 + 1593 + 4779 + 14337 + 43011 = 65580
▶ ตัวประกอบของ 43011 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43011 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43011 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43011 = 36 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43011 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43011 = 36 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43011 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43011 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43011 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14337
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43011
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43011 แบบที่หนึ่ง
- 43011
- 177
- 3
- 59
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43011 แบบที่สอง
- 43011
- 3
- 14337
- 3
- 4779
- 3
- 1593
- 3
- 531
- 3
- 177
- 3
- 59
ดังนั้น 43011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43011 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43011 =
36 x 59 หรือ 36 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 43011 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43011 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43011 นั้นก็คือ 3, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43011
3)430113)143373)47793)15933)5313)17759)591ดังนั้น 43011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43011 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43011 = 36 x 59 หรือ 36 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43011
1แยกตัวประกอบของ 43011 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 36 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43011 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43011 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43011 นั้นก็คือ 3, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43011
3
)43011
3
)14337
3
)4779
3
)1593
3
)531
3
)177
59
)59
1
ดังนั้น 43011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43011 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43011 = 36 x 59 หรือ 36 x 591
1แยกตัวประกอบของ 43011 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 36 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43011 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43011 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇