ตัวประกอบของ 4205 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4205
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4205 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4205 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4205 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4205 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4205 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 29, 145, 841, 4205
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4205 ÷ 1 | = | 4205 | เหลือเศษ 0 |
| 4205 ÷ 5 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 4205 ÷ 29 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 4205 ÷ 145 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 4205 ÷ 841 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4205 ÷ 4205 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4205
| 1 x 4205 | = | 4205 |
| 5 x 841 | = | 4205 |
| 29 x 145 | = | 4205 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4205
1 + 5 + 29 + 145 + 841 + 4205 = 5226
▶ ตัวประกอบของ 4205 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4205 = 5 x 29 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4205 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4205 = 5 x 292
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4205 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4205 = 5 x 292
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4205 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4205 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4205 มา 1 คู่ เช่น 5 x 841
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4205 แบบที่หนึ่ง
- 4205
- 29
- 145
- 5
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4205 แบบที่สอง
- 4205
- 5
- 841
- 29
- 29
ดังนั้น 4205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4205 =
5 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4205 =
5 x 292 หรือ 51 x 292
2. การแยกตัวประกอบของ 4205 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4205 นั้นก็คือ 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4205
5)420529)84129)291ดังนั้น 4205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4205 = 5 x 29 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4205 = 5 x 292 หรือ 51 x 292วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4205
1แยกตัวประกอบของ 4205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 2922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4205 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4205 นั้นก็คือ 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4205
5
)4205
29
)841
29
)29
1
ดังนั้น 4205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4205 = 5 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4205 = 5 x 292 หรือ 51 x 292
1แยกตัวประกอบของ 4205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 292
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4205 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4205 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇