ตัวประกอบของ 41960 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41960
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41960 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41960 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41960 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41960 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41960 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1049, 2098, 4196, 5245, 8392, 10490, 20980, 41960
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41960 ÷ 1 | = | 41960 | เหลือเศษ 0 |
| 41960 ÷ 2 | = | 20980 | เหลือเศษ 0 |
| 41960 ÷ 4 | = | 10490 | เหลือเศษ 0 |
| 41960 ÷ 5 | = | 8392 | เหลือเศษ 0 |
| 41960 ÷ 8 | = | 5245 | เหลือเศษ 0 |
| 41960 ÷ 10 | = | 4196 | เหลือเศษ 0 |
| 41960 ÷ 20 | = | 2098 | เหลือเศษ 0 |
| 41960 ÷ 40 | = | 1049 | เหลือเศษ 0 |
| 41960 ÷ 1049 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 41960 ÷ 2098 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 41960 ÷ 4196 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 41960 ÷ 5245 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 41960 ÷ 8392 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 41960 ÷ 10490 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 41960 ÷ 20980 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41960 ÷ 41960 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41960
| 1 x 41960 | = | 41960 |
| 2 x 20980 | = | 41960 |
| 4 x 10490 | = | 41960 |
| 5 x 8392 | = | 41960 |
| 8 x 5245 | = | 41960 |
| 10 x 4196 | = | 41960 |
| 20 x 2098 | = | 41960 |
| 40 x 1049 | = | 41960 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41960
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1049 + 2098 + 4196 + 5245 + 8392 + 10490 + 20980 + 41960 = 94500
▶ ตัวประกอบของ 41960 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1049
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1049
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41960 = 23 x 5 x 1049
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41960 = 23 x 5 x 1049
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41960 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41960 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41960 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20980
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41960
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41960 แบบที่หนึ่ง
- 41960
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1049
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41960 แบบที่สอง
- 41960
- 2
- 20980
- 2
- 10490
- 2
- 5245
- 5
- 1049
ดังนั้น 41960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41960 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1049
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41960 =
23 x 5 x 1049 หรือ 23 x 51 x 10491
2. การแยกตัวประกอบของ 41960 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41960 นั้นก็คือ 2, 5, 1049 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41960
2)419602)209802)104905)52451049)10491ดังนั้น 41960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1049หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41960 = 23 x 5 x 1049 หรือ 23 x 51 x 10491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41960
1แยกตัวประกอบของ 41960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 104912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1049 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41960 นั้นก็คือ 2, 5, 1049 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41960
2
)41960
2
)20980
2
)10490
5
)5245
1049
)1049
1
ดังนั้น 41960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1049
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41960 = 23 x 5 x 1049 หรือ 23 x 51 x 10491
1แยกตัวประกอบของ 41960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 10491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1049 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41960 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇