ตัวประกอบของ 41697 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41697
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41697 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41697 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41697 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41697 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41697 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 41, 113, 123, 339, 369, 1017, 4633, 13899, 41697
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41697 ÷ 1 | = | 41697 | เหลือเศษ 0 |
| 41697 ÷ 3 | = | 13899 | เหลือเศษ 0 |
| 41697 ÷ 9 | = | 4633 | เหลือเศษ 0 |
| 41697 ÷ 41 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 41697 ÷ 113 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 41697 ÷ 123 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 41697 ÷ 339 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 41697 ÷ 369 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 41697 ÷ 1017 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 41697 ÷ 4633 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 41697 ÷ 13899 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41697 ÷ 41697 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41697
| 1 x 41697 | = | 41697 |
| 3 x 13899 | = | 41697 |
| 9 x 4633 | = | 41697 |
| 41 x 1017 | = | 41697 |
| 113 x 369 | = | 41697 |
| 123 x 339 | = | 41697 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41697
1 + 3 + 9 + 41 + 113 + 123 + 339 + 369 + 1017 + 4633 + 13899 + 41697 = 62244
▶ ตัวประกอบของ 41697 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41697 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41697 = 3 x 3 x 41 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41697 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41697 = 32 x 41 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41697 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41697 = 32 x 41 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41697 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41697 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41697 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13899
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41697
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41697 แบบที่หนึ่ง
- 41697
- 123
- 3
- 41
- 339
- 3
- 113
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41697 แบบที่สอง
- 41697
- 3
- 13899
- 3
- 4633
- 41
- 113
ดังนั้น 41697 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41697 =
3 x 3 x 41 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41697 =
32 x 41 x 113 หรือ 32 x 411 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 41697 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41697 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41697 นั้นก็คือ 3, 41, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41697
3)416973)1389941)4633113)1131ดังนั้น 41697 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41697 = 3 x 3 x 41 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41697 = 32 x 41 x 113 หรือ 32 x 411 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41697
1แยกตัวประกอบของ 41697 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41697 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41697 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41697 นั้นก็คือ 3, 41, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41697
3
)41697
3
)13899
41
)4633
113
)113
1
ดังนั้น 41697 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41697 = 3 x 3 x 41 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41697 = 32 x 41 x 113 หรือ 32 x 411 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 41697 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41697 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41697 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇