ตัวประกอบของ 41275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41275 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 127, 325, 635, 1651, 3175, 8255, 41275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41275 ÷ 1 | = | 41275 | เหลือเศษ 0 |
| 41275 ÷ 5 | = | 8255 | เหลือเศษ 0 |
| 41275 ÷ 13 | = | 3175 | เหลือเศษ 0 |
| 41275 ÷ 25 | = | 1651 | เหลือเศษ 0 |
| 41275 ÷ 65 | = | 635 | เหลือเศษ 0 |
| 41275 ÷ 127 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 41275 ÷ 325 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 41275 ÷ 635 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 41275 ÷ 1651 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 41275 ÷ 3175 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 41275 ÷ 8255 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 41275 ÷ 41275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41275
| 1 x 41275 | = | 41275 |
| 5 x 8255 | = | 41275 |
| 13 x 3175 | = | 41275 |
| 25 x 1651 | = | 41275 |
| 65 x 635 | = | 41275 |
| 127 x 325 | = | 41275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41275
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 127 + 325 + 635 + 1651 + 3175 + 8255 + 41275 = 55552
▶ ตัวประกอบของ 41275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41275 = 5 x 5 x 13 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41275 = 52 x 13 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41275 = 52 x 13 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41275 มา 1 คู่ เช่น 5 x 8255
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41275 แบบที่หนึ่ง
- 41275
- 127
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41275 แบบที่สอง
- 41275
- 5
- 8255
- 5
- 1651
- 13
- 127
ดังนั้น 41275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41275 =
5 x 5 x 13 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41275 =
52 x 13 x 127 หรือ 52 x 131 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 41275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41275 นั้นก็คือ 5, 13, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41275
5)412755)825513)1651127)1271ดังนั้น 41275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41275 = 5 x 5 x 13 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41275 = 52 x 13 x 127 หรือ 52 x 131 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41275
1แยกตัวประกอบของ 41275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41275 นั้นก็คือ 5, 13, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41275
5
)41275
5
)8255
13
)1651
127
)127
1
ดังนั้น 41275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41275 = 5 x 5 x 13 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41275 = 52 x 13 x 127 หรือ 52 x 131 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 41275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇