ตัวประกอบของ 40689 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40689
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40689 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40689 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40689 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40689 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40689 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 99, 137, 297, 411, 1233, 1507, 3699, 4521, 13563, 40689
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40689 ÷ 1 | = | 40689 | เหลือเศษ 0 |
| 40689 ÷ 3 | = | 13563 | เหลือเศษ 0 |
| 40689 ÷ 9 | = | 4521 | เหลือเศษ 0 |
| 40689 ÷ 11 | = | 3699 | เหลือเศษ 0 |
| 40689 ÷ 27 | = | 1507 | เหลือเศษ 0 |
| 40689 ÷ 33 | = | 1233 | เหลือเศษ 0 |
| 40689 ÷ 99 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 40689 ÷ 137 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 40689 ÷ 297 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 40689 ÷ 411 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 40689 ÷ 1233 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 40689 ÷ 1507 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 40689 ÷ 3699 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 40689 ÷ 4521 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 40689 ÷ 13563 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40689 ÷ 40689 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40689
| 1 x 40689 | = | 40689 |
| 3 x 13563 | = | 40689 |
| 9 x 4521 | = | 40689 |
| 11 x 3699 | = | 40689 |
| 27 x 1507 | = | 40689 |
| 33 x 1233 | = | 40689 |
| 99 x 411 | = | 40689 |
| 137 x 297 | = | 40689 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40689
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 99 + 137 + 297 + 411 + 1233 + 1507 + 3699 + 4521 + 13563 + 40689 = 66240
▶ ตัวประกอบของ 40689 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40689 = 3 x 3 x 3 x 11 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40689 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40689 = 33 x 11 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40689 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40689 = 33 x 11 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40689 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40689 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40689 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13563
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40689
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40689 แบบที่หนึ่ง
- 40689
- 137
- 297
- 11
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40689 แบบที่สอง
- 40689
- 3
- 13563
- 3
- 4521
- 3
- 1507
- 11
- 137
ดังนั้น 40689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40689 =
3 x 3 x 3 x 11 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40689 =
33 x 11 x 137 หรือ 33 x 111 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 40689 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40689 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40689 นั้นก็คือ 3, 11, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40689
3)406893)135633)452111)1507137)1371ดังนั้น 40689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40689 = 3 x 3 x 3 x 11 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40689 = 33 x 11 x 137 หรือ 33 x 111 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40689
1แยกตัวประกอบของ 40689 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40689 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40689 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40689 นั้นก็คือ 3, 11, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40689
3
)40689
3
)13563
3
)4521
11
)1507
137
)137
1
ดังนั้น 40689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40689 = 3 x 3 x 3 x 11 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40689 = 33 x 11 x 137 หรือ 33 x 111 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 40689 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40689 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40689 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇