ตัวประกอบของ 40678 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40678
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40678 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40678 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40678 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40678 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40678 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 43, 86, 473, 946, 1849, 3698, 20339, 40678
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40678 ÷ 1 | = | 40678 | เหลือเศษ 0 |
| 40678 ÷ 2 | = | 20339 | เหลือเศษ 0 |
| 40678 ÷ 11 | = | 3698 | เหลือเศษ 0 |
| 40678 ÷ 22 | = | 1849 | เหลือเศษ 0 |
| 40678 ÷ 43 | = | 946 | เหลือเศษ 0 |
| 40678 ÷ 86 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 40678 ÷ 473 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 40678 ÷ 946 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 40678 ÷ 1849 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 40678 ÷ 3698 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 40678 ÷ 20339 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40678 ÷ 40678 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40678
| 1 x 40678 | = | 40678 |
| 2 x 20339 | = | 40678 |
| 11 x 3698 | = | 40678 |
| 22 x 1849 | = | 40678 |
| 43 x 946 | = | 40678 |
| 86 x 473 | = | 40678 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40678
1 + 2 + 11 + 22 + 43 + 86 + 473 + 946 + 1849 + 3698 + 20339 + 40678 = 68148
▶ ตัวประกอบของ 40678 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40678 = 2 x 11 x 43 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40678 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40678 = 2 x 11 x 432
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40678 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40678 = 2 x 11 x 432
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40678 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40678 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40678 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20339
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40678
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40678 แบบที่หนึ่ง
- 40678
- 86
- 2
- 43
- 473
- 11
- 43
- 86
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40678 แบบที่สอง
- 40678
- 2
- 20339
- 11
- 1849
- 43
- 43
ดังนั้น 40678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40678 =
2 x 11 x 43 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40678 =
2 x 11 x 432 หรือ 21 x 111 x 432
2. การแยกตัวประกอบของ 40678 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40678 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40678 นั้นก็คือ 2, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40678
2)4067811)2033943)184943)431ดังนั้น 40678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40678 = 2 x 11 x 43 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40678 = 2 x 11 x 432 หรือ 21 x 111 x 432วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40678
1แยกตัวประกอบของ 40678 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 4322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40678 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40678 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40678 นั้นก็คือ 2, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40678
2
)40678
11
)20339
43
)1849
43
)43
1
ดังนั้น 40678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40678 = 2 x 11 x 43 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40678 = 2 x 11 x 432 หรือ 21 x 111 x 432
1แยกตัวประกอบของ 40678 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 432
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40678 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40678 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇