ตัวประกอบของ 40575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 541, 1623, 2705, 8115, 13525, 40575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40575 ÷ 1 | = | 40575 | เหลือเศษ 0 |
| 40575 ÷ 3 | = | 13525 | เหลือเศษ 0 |
| 40575 ÷ 5 | = | 8115 | เหลือเศษ 0 |
| 40575 ÷ 15 | = | 2705 | เหลือเศษ 0 |
| 40575 ÷ 25 | = | 1623 | เหลือเศษ 0 |
| 40575 ÷ 75 | = | 541 | เหลือเศษ 0 |
| 40575 ÷ 541 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 40575 ÷ 1623 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 40575 ÷ 2705 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 40575 ÷ 8115 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 40575 ÷ 13525 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40575 ÷ 40575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40575
| 1 x 40575 | = | 40575 |
| 3 x 13525 | = | 40575 |
| 5 x 8115 | = | 40575 |
| 15 x 2705 | = | 40575 |
| 25 x 1623 | = | 40575 |
| 75 x 541 | = | 40575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40575
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 541 + 1623 + 2705 + 8115 + 13525 + 40575 = 67208
▶ ตัวประกอบของ 40575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 541
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40575 = 3 x 5 x 5 x 541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40575 = 3 x 52 x 541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40575 = 3 x 52 x 541
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40575 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13525
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40575 แบบที่หนึ่ง
- 40575
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 541
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40575 แบบที่สอง
- 40575
- 3
- 13525
- 5
- 2705
- 5
- 541
ดังนั้น 40575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40575 =
3 x 5 x 5 x 541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40575 =
3 x 52 x 541 หรือ 31 x 52 x 5411
2. การแยกตัวประกอบของ 40575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40575 นั้นก็คือ 3, 5, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40575
3)405755)135255)2705541)5411ดังนั้น 40575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40575 = 3 x 5 x 5 x 541หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40575 = 3 x 52 x 541 หรือ 31 x 52 x 5411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40575
1แยกตัวประกอบของ 40575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 54112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40575 นั้นก็คือ 3, 5, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40575
3
)40575
5
)13525
5
)2705
541
)541
1
ดังนั้น 40575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40575 = 3 x 5 x 5 x 541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40575 = 3 x 52 x 541 หรือ 31 x 52 x 5411
1แยกตัวประกอบของ 40575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 5411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇