ตัวประกอบของ 40149 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40149
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40149 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40149 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40149 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40149 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40149 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1487, 4461, 13383, 40149
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40149 ÷ 1 | = | 40149 | เหลือเศษ 0 |
| 40149 ÷ 3 | = | 13383 | เหลือเศษ 0 |
| 40149 ÷ 9 | = | 4461 | เหลือเศษ 0 |
| 40149 ÷ 27 | = | 1487 | เหลือเศษ 0 |
| 40149 ÷ 1487 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 40149 ÷ 4461 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 40149 ÷ 13383 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40149 ÷ 40149 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40149
| 1 x 40149 | = | 40149 |
| 3 x 13383 | = | 40149 |
| 9 x 4461 | = | 40149 |
| 27 x 1487 | = | 40149 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40149
1 + 3 + 9 + 27 + 1487 + 4461 + 13383 + 40149 = 59520
▶ ตัวประกอบของ 40149 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1487
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40149 = 3 x 3 x 3 x 1487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40149 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40149 = 33 x 1487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40149 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40149 = 33 x 1487
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40149 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40149 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40149 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13383
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40149
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40149 แบบที่หนึ่ง
- 40149
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1487
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40149 แบบที่สอง
- 40149
- 3
- 13383
- 3
- 4461
- 3
- 1487
ดังนั้น 40149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40149 =
3 x 3 x 3 x 1487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40149 =
33 x 1487 หรือ 33 x 14871
2. การแยกตัวประกอบของ 40149 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40149 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40149 นั้นก็คือ 3, 1487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40149
3)401493)133833)44611487)14871ดังนั้น 40149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40149 = 3 x 3 x 3 x 1487หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40149 = 33 x 1487 หรือ 33 x 14871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40149
1แยกตัวประกอบของ 40149 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 148712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40149 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40149 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40149 นั้นก็คือ 3, 1487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40149
3
)40149
3
)13383
3
)4461
1487
)1487
1
ดังนั้น 40149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40149 = 3 x 3 x 3 x 1487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40149 = 33 x 1487 หรือ 33 x 14871
1แยกตัวประกอบของ 40149 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 14871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40149 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40149 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇