ตัวประกอบของ 39964 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39964
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39964 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39964 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39964 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39964 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39964 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 97, 103, 194, 206, 388, 412, 9991, 19982, 39964
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39964 ÷ 1 | = | 39964 | เหลือเศษ 0 |
| 39964 ÷ 2 | = | 19982 | เหลือเศษ 0 |
| 39964 ÷ 4 | = | 9991 | เหลือเศษ 0 |
| 39964 ÷ 97 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 39964 ÷ 103 | = | 388 | เหลือเศษ 0 |
| 39964 ÷ 194 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 39964 ÷ 206 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 39964 ÷ 388 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 39964 ÷ 412 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 39964 ÷ 9991 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 39964 ÷ 19982 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 39964 ÷ 39964 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39964
| 1 x 39964 | = | 39964 |
| 2 x 19982 | = | 39964 |
| 4 x 9991 | = | 39964 |
| 97 x 412 | = | 39964 |
| 103 x 388 | = | 39964 |
| 194 x 206 | = | 39964 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39964
1 + 2 + 4 + 97 + 103 + 194 + 206 + 388 + 412 + 9991 + 19982 + 39964 = 71344
▶ ตัวประกอบของ 39964 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 97, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39964 = 2 x 2 x 97 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39964 = 22 x 97 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39964 = 22 x 97 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39964 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39964 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39964 มา 1 คู่ เช่น 2 x 19982
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39964
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39964 แบบที่หนึ่ง
- 39964
- 194
- 2
- 97
- 206
- 2
- 103
- 194
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39964 แบบที่สอง
- 39964
- 2
- 19982
- 2
- 9991
- 97
- 103
ดังนั้น 39964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39964 =
2 x 2 x 97 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39964 =
22 x 97 x 103 หรือ 22 x 971 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 39964 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39964 นั้นก็คือ 2, 97, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39964
2)399642)1998297)9991103)1031ดังนั้น 39964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39964 = 2 x 2 x 97 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39964 = 22 x 97 x 103 หรือ 22 x 971 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39964
1แยกตัวประกอบของ 39964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 971 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39964 นั้นก็คือ 2, 97, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39964
2
)39964
2
)19982
97
)9991
103
)103
1
ดังนั้น 39964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39964 = 2 x 2 x 97 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39964 = 22 x 97 x 103 หรือ 22 x 971 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 39964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 971 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39964 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇