ตัวประกอบของ 3848 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3848
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3848 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3848 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3848 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3848 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3848 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 37, 52, 74, 104, 148, 296, 481, 962, 1924, 3848
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3848 ÷ 1 | = | 3848 | เหลือเศษ 0 |
| 3848 ÷ 2 | = | 1924 | เหลือเศษ 0 |
| 3848 ÷ 4 | = | 962 | เหลือเศษ 0 |
| 3848 ÷ 8 | = | 481 | เหลือเศษ 0 |
| 3848 ÷ 13 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 3848 ÷ 26 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 3848 ÷ 37 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 3848 ÷ 52 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 3848 ÷ 74 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 3848 ÷ 104 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 3848 ÷ 148 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 3848 ÷ 296 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3848 ÷ 481 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3848 ÷ 962 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3848 ÷ 1924 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3848 ÷ 3848 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3848
| 1 x 3848 | = | 3848 |
| 2 x 1924 | = | 3848 |
| 4 x 962 | = | 3848 |
| 8 x 481 | = | 3848 |
| 13 x 296 | = | 3848 |
| 26 x 148 | = | 3848 |
| 37 x 104 | = | 3848 |
| 52 x 74 | = | 3848 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3848
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 37 + 52 + 74 + 104 + 148 + 296 + 481 + 962 + 1924 + 3848 = 7980
▶ ตัวประกอบของ 3848 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3848 = 2 x 2 x 2 x 13 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3848 = 23 x 13 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3848 = 23 x 13 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3848 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3848 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3848 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1924
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3848
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3848 แบบที่หนึ่ง
- 3848
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 74
- 2
- 37
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3848 แบบที่สอง
- 3848
- 2
- 1924
- 2
- 962
- 2
- 481
- 13
- 37
ดังนั้น 3848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3848 =
2 x 2 x 2 x 13 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3848 =
23 x 13 x 37 หรือ 23 x 131 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 3848 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3848 นั้นก็คือ 2, 13, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3848
2)38482)19242)96213)48137)371ดังนั้น 3848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3848 = 2 x 2 x 2 x 13 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3848 = 23 x 13 x 37 หรือ 23 x 131 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3848
1แยกตัวประกอบของ 3848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3848 นั้นก็คือ 2, 13, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3848
2
)3848
2
)1924
2
)962
13
)481
37
)37
1
ดังนั้น 3848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3848 = 2 x 2 x 2 x 13 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3848 = 23 x 13 x 37 หรือ 23 x 131 x 371
1แยกตัวประกอบของ 3848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3848 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇