ตัวประกอบของ 37975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37975 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 31, 35, 49, 155, 175, 217, 245, 775, 1085, 1225, 1519, 5425, 7595, 37975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37975 ÷ 1 | = | 37975 | เหลือเศษ 0 |
| 37975 ÷ 5 | = | 7595 | เหลือเศษ 0 |
| 37975 ÷ 7 | = | 5425 | เหลือเศษ 0 |
| 37975 ÷ 25 | = | 1519 | เหลือเศษ 0 |
| 37975 ÷ 31 | = | 1225 | เหลือเศษ 0 |
| 37975 ÷ 35 | = | 1085 | เหลือเศษ 0 |
| 37975 ÷ 49 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 37975 ÷ 155 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 37975 ÷ 175 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 37975 ÷ 217 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 37975 ÷ 245 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 37975 ÷ 775 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 37975 ÷ 1085 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 37975 ÷ 1225 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 37975 ÷ 1519 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 37975 ÷ 5425 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 37975 ÷ 7595 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37975 ÷ 37975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37975
| 1 x 37975 | = | 37975 |
| 5 x 7595 | = | 37975 |
| 7 x 5425 | = | 37975 |
| 25 x 1519 | = | 37975 |
| 31 x 1225 | = | 37975 |
| 35 x 1085 | = | 37975 |
| 49 x 775 | = | 37975 |
| 155 x 245 | = | 37975 |
| 175 x 217 | = | 37975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37975
1 + 5 + 7 + 25 + 31 + 35 + 49 + 155 + 175 + 217 + 245 + 775 + 1085 + 1225 + 1519 + 5425 + 7595 + 37975 = 56544
▶ ตัวประกอบของ 37975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37975 = 5 x 5 x 7 x 7 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37975 = 52 x 72 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37975 = 52 x 72 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 7595
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37975 แบบที่หนึ่ง
- 37975
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 217
- 7
- 31
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37975 แบบที่สอง
- 37975
- 5
- 7595
- 5
- 1519
- 7
- 217
- 7
- 31
ดังนั้น 37975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37975 =
5 x 5 x 7 x 7 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37975 =
52 x 72 x 31 หรือ 52 x 72 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 37975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37975 นั้นก็คือ 5, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37975
5)379755)75957)15197)21731)311ดังนั้น 37975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37975 = 5 x 5 x 7 x 7 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37975 = 52 x 72 x 31 หรือ 52 x 72 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37975
1แยกตัวประกอบของ 37975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37975 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37975 นั้นก็คือ 5, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37975
5
)37975
5
)7595
7
)1519
7
)217
31
)31
1
ดังนั้น 37975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37975 = 5 x 5 x 7 x 7 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37975 = 52 x 72 x 31 หรือ 52 x 72 x 311
1แยกตัวประกอบของ 37975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37975 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇