ตัวประกอบของ 37948 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37948
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37948 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37948 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37948 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37948 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37948 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 53, 106, 179, 212, 358, 716, 9487, 18974, 37948
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37948 ÷ 1 | = | 37948 | เหลือเศษ 0 |
| 37948 ÷ 2 | = | 18974 | เหลือเศษ 0 |
| 37948 ÷ 4 | = | 9487 | เหลือเศษ 0 |
| 37948 ÷ 53 | = | 716 | เหลือเศษ 0 |
| 37948 ÷ 106 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 37948 ÷ 179 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 37948 ÷ 212 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 37948 ÷ 358 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 37948 ÷ 716 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 37948 ÷ 9487 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 37948 ÷ 18974 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37948 ÷ 37948 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37948
| 1 x 37948 | = | 37948 |
| 2 x 18974 | = | 37948 |
| 4 x 9487 | = | 37948 |
| 53 x 716 | = | 37948 |
| 106 x 358 | = | 37948 |
| 179 x 212 | = | 37948 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37948
1 + 2 + 4 + 53 + 106 + 179 + 212 + 358 + 716 + 9487 + 18974 + 37948 = 68040
▶ ตัวประกอบของ 37948 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37948 = 2 x 2 x 53 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37948 = 22 x 53 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37948 = 22 x 53 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37948 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37948 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37948 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18974
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37948
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37948 แบบที่หนึ่ง
- 37948
- 179
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37948 แบบที่สอง
- 37948
- 2
- 18974
- 2
- 9487
- 53
- 179
ดังนั้น 37948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37948 =
2 x 2 x 53 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37948 =
22 x 53 x 179 หรือ 22 x 531 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 37948 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37948 นั้นก็คือ 2, 53, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37948
2)379482)1897453)9487179)1791ดังนั้น 37948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37948 = 2 x 2 x 53 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37948 = 22 x 53 x 179 หรือ 22 x 531 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37948
1แยกตัวประกอบของ 37948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37948 นั้นก็คือ 2, 53, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37948
2
)37948
2
)18974
53
)9487
179
)179
1
ดังนั้น 37948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37948 = 2 x 2 x 53 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37948 = 22 x 53 x 179 หรือ 22 x 531 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 37948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37948 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇