ตัวประกอบของ 37917 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37917
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37917 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37917 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37917 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37917 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37917 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 383, 1149, 3447, 4213, 12639, 37917
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37917 ÷ 1 | = | 37917 | เหลือเศษ 0 |
| 37917 ÷ 3 | = | 12639 | เหลือเศษ 0 |
| 37917 ÷ 9 | = | 4213 | เหลือเศษ 0 |
| 37917 ÷ 11 | = | 3447 | เหลือเศษ 0 |
| 37917 ÷ 33 | = | 1149 | เหลือเศษ 0 |
| 37917 ÷ 99 | = | 383 | เหลือเศษ 0 |
| 37917 ÷ 383 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 37917 ÷ 1149 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 37917 ÷ 3447 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 37917 ÷ 4213 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37917 ÷ 12639 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37917 ÷ 37917 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37917
| 1 x 37917 | = | 37917 |
| 3 x 12639 | = | 37917 |
| 9 x 4213 | = | 37917 |
| 11 x 3447 | = | 37917 |
| 33 x 1149 | = | 37917 |
| 99 x 383 | = | 37917 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37917
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 383 + 1149 + 3447 + 4213 + 12639 + 37917 = 59904
▶ ตัวประกอบของ 37917 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 383
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37917 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37917 = 3 x 3 x 11 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37917 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37917 = 32 x 11 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37917 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37917 = 32 x 11 x 383
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37917 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37917 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37917 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12639
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37917
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37917 แบบที่หนึ่ง
- 37917
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 383
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37917 แบบที่สอง
- 37917
- 3
- 12639
- 3
- 4213
- 11
- 383
ดังนั้น 37917 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37917 =
3 x 3 x 11 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37917 =
32 x 11 x 383 หรือ 32 x 111 x 3831
2. การแยกตัวประกอบของ 37917 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37917 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37917 นั้นก็คือ 3, 11, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37917
3)379173)1263911)4213383)3831ดังนั้น 37917 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37917 = 3 x 3 x 11 x 383หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37917 = 32 x 11 x 383 หรือ 32 x 111 x 3831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37917
1แยกตัวประกอบของ 37917 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 38312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37917 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37917 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37917 นั้นก็คือ 3, 11, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37917
3
)37917
3
)12639
11
)4213
383
)383
1
ดังนั้น 37917 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37917 = 3 x 3 x 11 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37917 = 32 x 11 x 383 หรือ 32 x 111 x 3831
1แยกตัวประกอบของ 37917 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 3831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37917 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37917 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇