ตัวประกอบของ 37750 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37750
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37750 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37750 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37750 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37750 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37750 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 151, 250, 302, 755, 1510, 3775, 7550, 18875, 37750
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37750 ÷ 1 | = | 37750 | เหลือเศษ 0 |
| 37750 ÷ 2 | = | 18875 | เหลือเศษ 0 |
| 37750 ÷ 5 | = | 7550 | เหลือเศษ 0 |
| 37750 ÷ 10 | = | 3775 | เหลือเศษ 0 |
| 37750 ÷ 25 | = | 1510 | เหลือเศษ 0 |
| 37750 ÷ 50 | = | 755 | เหลือเศษ 0 |
| 37750 ÷ 125 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 37750 ÷ 151 | = | 250 | เหลือเศษ 0 |
| 37750 ÷ 250 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 37750 ÷ 302 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 37750 ÷ 755 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 37750 ÷ 1510 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 37750 ÷ 3775 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 37750 ÷ 7550 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37750 ÷ 18875 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37750 ÷ 37750 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37750
| 1 x 37750 | = | 37750 |
| 2 x 18875 | = | 37750 |
| 5 x 7550 | = | 37750 |
| 10 x 3775 | = | 37750 |
| 25 x 1510 | = | 37750 |
| 50 x 755 | = | 37750 |
| 125 x 302 | = | 37750 |
| 151 x 250 | = | 37750 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37750
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 125 + 151 + 250 + 302 + 755 + 1510 + 3775 + 7550 + 18875 + 37750 = 71136
▶ ตัวประกอบของ 37750 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37750 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37750 = 2 x 53 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37750 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37750 = 2 x 53 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37750 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37750 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37750 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18875
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37750
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37750 แบบที่หนึ่ง
- 37750
- 151
- 250
- 10
- 2
- 5
- 25
- 5
- 5
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37750 แบบที่สอง
- 37750
- 2
- 18875
- 5
- 3775
- 5
- 755
- 5
- 151
ดังนั้น 37750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37750 =
2 x 5 x 5 x 5 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37750 =
2 x 53 x 151 หรือ 21 x 53 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 37750 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37750 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37750 นั้นก็คือ 2, 5, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37750
2)377505)188755)37755)755151)1511ดังนั้น 37750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37750 = 2 x 53 x 151 หรือ 21 x 53 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37750
1แยกตัวประกอบของ 37750 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 53 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37750 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37750 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37750 นั้นก็คือ 2, 5, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37750
2
)37750
5
)18875
5
)3775
5
)755
151
)151
1
ดังนั้น 37750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37750 = 2 x 53 x 151 หรือ 21 x 53 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 37750 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 53 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37750 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37750 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇