ตัวประกอบของ 37755 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37755
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37755 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37755 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37755 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37755 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37755 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 839, 2517, 4195, 7551, 12585, 37755
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37755 ÷ 1 | = | 37755 | เหลือเศษ 0 |
| 37755 ÷ 3 | = | 12585 | เหลือเศษ 0 |
| 37755 ÷ 5 | = | 7551 | เหลือเศษ 0 |
| 37755 ÷ 9 | = | 4195 | เหลือเศษ 0 |
| 37755 ÷ 15 | = | 2517 | เหลือเศษ 0 |
| 37755 ÷ 45 | = | 839 | เหลือเศษ 0 |
| 37755 ÷ 839 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 37755 ÷ 2517 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 37755 ÷ 4195 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37755 ÷ 7551 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37755 ÷ 12585 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37755 ÷ 37755 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37755
| 1 x 37755 | = | 37755 |
| 3 x 12585 | = | 37755 |
| 5 x 7551 | = | 37755 |
| 9 x 4195 | = | 37755 |
| 15 x 2517 | = | 37755 |
| 45 x 839 | = | 37755 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37755
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 839 + 2517 + 4195 + 7551 + 12585 + 37755 = 65520
▶ ตัวประกอบของ 37755 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 839
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37755 = 3 x 3 x 5 x 839
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37755 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37755 = 32 x 5 x 839
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37755 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37755 = 32 x 5 x 839
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37755 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37755 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37755 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12585
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37755
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37755 แบบที่หนึ่ง
- 37755
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 839
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37755 แบบที่สอง
- 37755
- 3
- 12585
- 3
- 4195
- 5
- 839
ดังนั้น 37755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37755 =
3 x 3 x 5 x 839
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37755 =
32 x 5 x 839 หรือ 32 x 51 x 8391
2. การแยกตัวประกอบของ 37755 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37755 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37755 นั้นก็คือ 3, 5, 839 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37755
3)377553)125855)4195839)8391ดังนั้น 37755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37755 = 3 x 3 x 5 x 839หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37755 = 32 x 5 x 839 หรือ 32 x 51 x 8391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37755
1แยกตัวประกอบของ 37755 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 83912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 839 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37755 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37755 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37755 นั้นก็คือ 3, 5, 839 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37755
3
)37755
3
)12585
5
)4195
839
)839
1
ดังนั้น 37755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37755 = 3 x 3 x 5 x 839
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37755 = 32 x 5 x 839 หรือ 32 x 51 x 8391
1แยกตัวประกอบของ 37755 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 8391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 839 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37755 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37755 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇