ตัวประกอบของ 37305 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37305
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37305 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37305 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37305 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37305 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37305 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 829, 2487, 4145, 7461, 12435, 37305
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37305 ÷ 1 | = | 37305 | เหลือเศษ 0 |
| 37305 ÷ 3 | = | 12435 | เหลือเศษ 0 |
| 37305 ÷ 5 | = | 7461 | เหลือเศษ 0 |
| 37305 ÷ 9 | = | 4145 | เหลือเศษ 0 |
| 37305 ÷ 15 | = | 2487 | เหลือเศษ 0 |
| 37305 ÷ 45 | = | 829 | เหลือเศษ 0 |
| 37305 ÷ 829 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 37305 ÷ 2487 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 37305 ÷ 4145 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37305 ÷ 7461 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37305 ÷ 12435 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37305 ÷ 37305 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37305
| 1 x 37305 | = | 37305 |
| 3 x 12435 | = | 37305 |
| 5 x 7461 | = | 37305 |
| 9 x 4145 | = | 37305 |
| 15 x 2487 | = | 37305 |
| 45 x 829 | = | 37305 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37305
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 829 + 2487 + 4145 + 7461 + 12435 + 37305 = 64740
▶ ตัวประกอบของ 37305 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 829
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37305 = 3 x 3 x 5 x 829
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37305 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37305 = 32 x 5 x 829
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37305 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37305 = 32 x 5 x 829
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37305 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37305 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37305 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12435
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37305
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37305 แบบที่หนึ่ง
- 37305
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 829
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37305 แบบที่สอง
- 37305
- 3
- 12435
- 3
- 4145
- 5
- 829
ดังนั้น 37305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37305 =
3 x 3 x 5 x 829
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37305 =
32 x 5 x 829 หรือ 32 x 51 x 8291
2. การแยกตัวประกอบของ 37305 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37305 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37305 นั้นก็คือ 3, 5, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37305
3)373053)124355)4145829)8291ดังนั้น 37305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37305 = 3 x 3 x 5 x 829หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37305 = 32 x 5 x 829 หรือ 32 x 51 x 8291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37305
1แยกตัวประกอบของ 37305 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 82912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37305 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37305 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37305 นั้นก็คือ 3, 5, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37305
3
)37305
3
)12435
5
)4145
829
)829
1
ดังนั้น 37305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37305 = 3 x 3 x 5 x 829
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37305 = 32 x 5 x 829 หรือ 32 x 51 x 8291
1แยกตัวประกอบของ 37305 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 8291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37305 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37305 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇