ตัวประกอบของ 3712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3712 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 29, 32, 58, 64, 116, 128, 232, 464, 928, 1856, 3712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3712 ÷ 1 | = | 3712 | เหลือเศษ 0 |
| 3712 ÷ 2 | = | 1856 | เหลือเศษ 0 |
| 3712 ÷ 4 | = | 928 | เหลือเศษ 0 |
| 3712 ÷ 8 | = | 464 | เหลือเศษ 0 |
| 3712 ÷ 16 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 3712 ÷ 29 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 3712 ÷ 32 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 3712 ÷ 58 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 3712 ÷ 64 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 3712 ÷ 116 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 3712 ÷ 128 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 3712 ÷ 232 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 3712 ÷ 464 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3712 ÷ 928 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3712 ÷ 1856 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3712 ÷ 3712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3712
| 1 x 3712 | = | 3712 |
| 2 x 1856 | = | 3712 |
| 4 x 928 | = | 3712 |
| 8 x 464 | = | 3712 |
| 16 x 232 | = | 3712 |
| 29 x 128 | = | 3712 |
| 32 x 116 | = | 3712 |
| 58 x 64 | = | 3712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3712
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 29 + 32 + 58 + 64 + 116 + 128 + 232 + 464 + 928 + 1856 + 3712 = 7650
▶ ตัวประกอบของ 3712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3712 = 27 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3712 = 27 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1856
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3712 แบบที่หนึ่ง
- 3712
- 58
- 2
- 29
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 58
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3712 แบบที่สอง
- 3712
- 2
- 1856
- 2
- 928
- 2
- 464
- 2
- 232
- 2
- 116
- 2
- 58
- 2
- 29
ดังนั้น 3712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3712 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3712 =
27 x 29 หรือ 27 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 3712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3712 นั้นก็คือ 2, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3712
2)37122)18562)9282)4642)2322)1162)5829)291ดังนั้น 3712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3712 = 27 x 29 หรือ 27 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3712
1แยกตัวประกอบของ 3712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3712 นั้นก็คือ 2, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3712
2
)3712
2
)1856
2
)928
2
)464
2
)232
2
)116
2
)58
29
)29
1
ดังนั้น 3712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3712 = 27 x 29 หรือ 27 x 291
1แยกตัวประกอบของ 3712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇