ตัวประกอบของ 3705 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3705
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3705 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3705 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3705 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3705 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3705 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 19, 39, 57, 65, 95, 195, 247, 285, 741, 1235, 3705
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3705 ÷ 1 | = | 3705 | เหลือเศษ 0 |
| 3705 ÷ 3 | = | 1235 | เหลือเศษ 0 |
| 3705 ÷ 5 | = | 741 | เหลือเศษ 0 |
| 3705 ÷ 13 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 3705 ÷ 15 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 3705 ÷ 19 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 3705 ÷ 39 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 3705 ÷ 57 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 3705 ÷ 65 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 3705 ÷ 95 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 3705 ÷ 195 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 3705 ÷ 247 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3705 ÷ 285 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3705 ÷ 741 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3705 ÷ 1235 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3705 ÷ 3705 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3705
| 1 x 3705 | = | 3705 |
| 3 x 1235 | = | 3705 |
| 5 x 741 | = | 3705 |
| 13 x 285 | = | 3705 |
| 15 x 247 | = | 3705 |
| 19 x 195 | = | 3705 |
| 39 x 95 | = | 3705 |
| 57 x 65 | = | 3705 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3705
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 19 + 39 + 57 + 65 + 95 + 195 + 247 + 285 + 741 + 1235 + 3705 = 6720
▶ ตัวประกอบของ 3705 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3705 = 3 x 5 x 13 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3705 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3705 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3705 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1235
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3705
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3705 แบบที่หนึ่ง
- 3705
- 57
- 3
- 19
- 65
- 5
- 13
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3705 แบบที่สอง
- 3705
- 3
- 1235
- 5
- 247
- 13
- 19
ดังนั้น 3705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3705 =
3 x 5 x 13 x 19
2. การแยกตัวประกอบของ 3705 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3705 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3705
3)37055)123513)24719)191ดังนั้น 3705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3705 = 3 x 5 x 13 x 19วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3705
1แยกตัวประกอบของ 3705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3705 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3705 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3705
3
)3705
5
)1235
13
)247
19
)19
1
ดังนั้น 3705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3705 = 3 x 5 x 13 x 19
1แยกตัวประกอบของ 3705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3705 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3705 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇