ตัวประกอบของ 3708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3708
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3708 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3708 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3708 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3708 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 103, 206, 309, 412, 618, 927, 1236, 1854, 3708
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3708 ÷ 1 | = | 3708 | เหลือเศษ 0 |
| 3708 ÷ 2 | = | 1854 | เหลือเศษ 0 |
| 3708 ÷ 3 | = | 1236 | เหลือเศษ 0 |
| 3708 ÷ 4 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 3708 ÷ 6 | = | 618 | เหลือเศษ 0 |
| 3708 ÷ 9 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 3708 ÷ 12 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 3708 ÷ 18 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 3708 ÷ 36 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 3708 ÷ 103 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 3708 ÷ 206 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 3708 ÷ 309 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 3708 ÷ 412 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3708 ÷ 618 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3708 ÷ 927 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3708 ÷ 1236 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3708 ÷ 1854 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3708 ÷ 3708 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3708
| 1 x 3708 | = | 3708 |
| 2 x 1854 | = | 3708 |
| 3 x 1236 | = | 3708 |
| 4 x 927 | = | 3708 |
| 6 x 618 | = | 3708 |
| 9 x 412 | = | 3708 |
| 12 x 309 | = | 3708 |
| 18 x 206 | = | 3708 |
| 36 x 103 | = | 3708 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3708
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 103 + 206 + 309 + 412 + 618 + 927 + 1236 + 1854 + 3708 = 9464
▶ ตัวประกอบของ 3708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3708 = 2 x 2 x 3 x 3 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3708 = 22 x 32 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3708 = 22 x 32 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1854
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3708
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3708 แบบที่หนึ่ง
- 3708
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 103
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3708 แบบที่สอง
- 3708
- 2
- 1854
- 2
- 927
- 3
- 309
- 3
- 103
ดังนั้น 3708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3708 =
2 x 2 x 3 x 3 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3708 =
22 x 32 x 103 หรือ 22 x 32 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 3708 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3708 นั้นก็คือ 2, 3, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3708
2)37082)18543)9273)309103)1031ดังนั้น 3708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3708 = 2 x 2 x 3 x 3 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3708 = 22 x 32 x 103 หรือ 22 x 32 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3708
1แยกตัวประกอบของ 3708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3708 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3708 นั้นก็คือ 2, 3, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3708
2
)3708
2
)1854
3
)927
3
)309
103
)103
1
ดังนั้น 3708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3708 = 2 x 2 x 3 x 3 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3708 = 22 x 32 x 103 หรือ 22 x 32 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 3708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3708 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇