ตัวประกอบของ 36982 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36982
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36982 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36982 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36982 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36982 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36982 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 41, 82, 451, 902, 1681, 3362, 18491, 36982
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36982 ÷ 1 | = | 36982 | เหลือเศษ 0 |
| 36982 ÷ 2 | = | 18491 | เหลือเศษ 0 |
| 36982 ÷ 11 | = | 3362 | เหลือเศษ 0 |
| 36982 ÷ 22 | = | 1681 | เหลือเศษ 0 |
| 36982 ÷ 41 | = | 902 | เหลือเศษ 0 |
| 36982 ÷ 82 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 36982 ÷ 451 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 36982 ÷ 902 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 36982 ÷ 1681 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 36982 ÷ 3362 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 36982 ÷ 18491 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 36982 ÷ 36982 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36982
| 1 x 36982 | = | 36982 |
| 2 x 18491 | = | 36982 |
| 11 x 3362 | = | 36982 |
| 22 x 1681 | = | 36982 |
| 41 x 902 | = | 36982 |
| 82 x 451 | = | 36982 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36982
1 + 2 + 11 + 22 + 41 + 82 + 451 + 902 + 1681 + 3362 + 18491 + 36982 = 62028
▶ ตัวประกอบของ 36982 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36982 = 2 x 11 x 41 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36982 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36982 = 2 x 11 x 412
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36982 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36982 = 2 x 11 x 412
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36982 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36982 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36982 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18491
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36982
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36982 แบบที่หนึ่ง
- 36982
- 82
- 2
- 41
- 451
- 11
- 41
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36982 แบบที่สอง
- 36982
- 2
- 18491
- 11
- 1681
- 41
- 41
ดังนั้น 36982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36982 =
2 x 11 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36982 =
2 x 11 x 412 หรือ 21 x 111 x 412
2. การแยกตัวประกอบของ 36982 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36982 นั้นก็คือ 2, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36982
2)3698211)1849141)168141)411ดังนั้น 36982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36982 = 2 x 11 x 41 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง36982 = 2 x 11 x 412 หรือ 21 x 111 x 412วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36982
1แยกตัวประกอบของ 36982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 4122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36982 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36982 นั้นก็คือ 2, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36982
2
)36982
11
)18491
41
)1681
41
)41
1
ดังนั้น 36982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36982 = 2 x 11 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36982 = 2 x 11 x 412 หรือ 21 x 111 x 412
1แยกตัวประกอบของ 36982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 412
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36982 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36982 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇