ตัวประกอบของ 36872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36872 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 419, 838, 1676, 3352, 4609, 9218, 18436, 36872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36872 ÷ 1 | = | 36872 | เหลือเศษ 0 |
| 36872 ÷ 2 | = | 18436 | เหลือเศษ 0 |
| 36872 ÷ 4 | = | 9218 | เหลือเศษ 0 |
| 36872 ÷ 8 | = | 4609 | เหลือเศษ 0 |
| 36872 ÷ 11 | = | 3352 | เหลือเศษ 0 |
| 36872 ÷ 22 | = | 1676 | เหลือเศษ 0 |
| 36872 ÷ 44 | = | 838 | เหลือเศษ 0 |
| 36872 ÷ 88 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 36872 ÷ 419 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 36872 ÷ 838 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 36872 ÷ 1676 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 36872 ÷ 3352 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 36872 ÷ 4609 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 36872 ÷ 9218 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 36872 ÷ 18436 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 36872 ÷ 36872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36872
| 1 x 36872 | = | 36872 |
| 2 x 18436 | = | 36872 |
| 4 x 9218 | = | 36872 |
| 8 x 4609 | = | 36872 |
| 11 x 3352 | = | 36872 |
| 22 x 1676 | = | 36872 |
| 44 x 838 | = | 36872 |
| 88 x 419 | = | 36872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36872
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 419 + 838 + 1676 + 3352 + 4609 + 9218 + 18436 + 36872 = 75600
▶ ตัวประกอบของ 36872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36872 = 2 x 2 x 2 x 11 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36872 = 23 x 11 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36872 = 23 x 11 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18436
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36872 แบบที่หนึ่ง
- 36872
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 419
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36872 แบบที่สอง
- 36872
- 2
- 18436
- 2
- 9218
- 2
- 4609
- 11
- 419
ดังนั้น 36872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36872 =
2 x 2 x 2 x 11 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36872 =
23 x 11 x 419 หรือ 23 x 111 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 36872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36872 นั้นก็คือ 2, 11, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36872
2)368722)184362)921811)4609419)4191ดังนั้น 36872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36872 = 2 x 2 x 2 x 11 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง36872 = 23 x 11 x 419 หรือ 23 x 111 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36872
1แยกตัวประกอบของ 36872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36872 นั้นก็คือ 2, 11, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36872
2
)36872
2
)18436
2
)9218
11
)4609
419
)419
1
ดังนั้น 36872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36872 = 2 x 2 x 2 x 11 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36872 = 23 x 11 x 419 หรือ 23 x 111 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 36872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇