ตัวประกอบของ 36675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36675 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 163, 225, 489, 815, 1467, 2445, 4075, 7335, 12225, 36675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36675 ÷ 1 | = | 36675 | เหลือเศษ 0 |
| 36675 ÷ 3 | = | 12225 | เหลือเศษ 0 |
| 36675 ÷ 5 | = | 7335 | เหลือเศษ 0 |
| 36675 ÷ 9 | = | 4075 | เหลือเศษ 0 |
| 36675 ÷ 15 | = | 2445 | เหลือเศษ 0 |
| 36675 ÷ 25 | = | 1467 | เหลือเศษ 0 |
| 36675 ÷ 45 | = | 815 | เหลือเศษ 0 |
| 36675 ÷ 75 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 36675 ÷ 163 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 36675 ÷ 225 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 36675 ÷ 489 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 36675 ÷ 815 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 36675 ÷ 1467 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 36675 ÷ 2445 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 36675 ÷ 4075 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 36675 ÷ 7335 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 36675 ÷ 12225 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 36675 ÷ 36675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36675
| 1 x 36675 | = | 36675 |
| 3 x 12225 | = | 36675 |
| 5 x 7335 | = | 36675 |
| 9 x 4075 | = | 36675 |
| 15 x 2445 | = | 36675 |
| 25 x 1467 | = | 36675 |
| 45 x 815 | = | 36675 |
| 75 x 489 | = | 36675 |
| 163 x 225 | = | 36675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36675
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 163 + 225 + 489 + 815 + 1467 + 2445 + 4075 + 7335 + 12225 + 36675 = 66092
▶ ตัวประกอบของ 36675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36675 = 3 x 3 x 5 x 5 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36675 = 32 x 52 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36675 = 32 x 52 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36675 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12225
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36675 แบบที่หนึ่ง
- 36675
- 163
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36675 แบบที่สอง
- 36675
- 3
- 12225
- 3
- 4075
- 5
- 815
- 5
- 163
ดังนั้น 36675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36675 =
3 x 3 x 5 x 5 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36675 =
32 x 52 x 163 หรือ 32 x 52 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 36675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36675 นั้นก็คือ 3, 5, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36675
3)366753)122255)40755)815163)1631ดังนั้น 36675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36675 = 3 x 3 x 5 x 5 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง36675 = 32 x 52 x 163 หรือ 32 x 52 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36675
1แยกตัวประกอบของ 36675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36675 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36675 นั้นก็คือ 3, 5, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36675
3
)36675
3
)12225
5
)4075
5
)815
163
)163
1
ดังนั้น 36675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36675 = 3 x 3 x 5 x 5 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36675 = 32 x 52 x 163 หรือ 32 x 52 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 36675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36675 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇