ตัวประกอบของ 3655 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3655
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3655 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3655 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3655 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3655 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3655 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 17, 43, 85, 215, 731, 3655
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
3655 ÷ 1 | = | 3655 | เหลือเศษ 0 |
3655 ÷ 5 | = | 731 | เหลือเศษ 0 |
3655 ÷ 17 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
3655 ÷ 43 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
3655 ÷ 85 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
3655 ÷ 215 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
3655 ÷ 731 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
3655 ÷ 3655 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3655
1 x 3655 | = | 3655 |
5 x 731 | = | 3655 |
17 x 215 | = | 3655 |
43 x 85 | = | 3655 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3655
1 + 5 + 17 + 43 + 85 + 215 + 731 + 3655 = 4752
▶ ตัวประกอบของ 3655 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3655 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3655 = 5 x 17 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3655 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3655 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3655 มา 1 คู่ เช่น 5 x 731
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3655
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3655 แบบที่หนึ่ง
- 3655
- 43
- 85
- 5
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3655 แบบที่สอง
- 3655
- 5
- 731
- 17
- 43
ดังนั้น 3655 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3655 =
5 x 17 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 3655 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3655 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3655 นั้นก็คือ 5, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3655
5)365517)73143)431ดังนั้น 3655 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3655 = 5 x 17 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3655
1แยกตัวประกอบของ 3655 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3655 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3655 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3655 นั้นก็คือ 5, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3655
5
)3655
17
)731
43
)43
1
ดังนั้น 3655 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3655 = 5 x 17 x 43
1แยกตัวประกอบของ 3655 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3655 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3655 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇