ตัวประกอบของ 3650 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3650
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3650 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3650 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3650 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3650 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3650 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 73, 146, 365, 730, 1825, 3650
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3650 ÷ 1 | = | 3650 | เหลือเศษ 0 |
| 3650 ÷ 2 | = | 1825 | เหลือเศษ 0 |
| 3650 ÷ 5 | = | 730 | เหลือเศษ 0 |
| 3650 ÷ 10 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 3650 ÷ 25 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 3650 ÷ 50 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 3650 ÷ 73 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 3650 ÷ 146 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 3650 ÷ 365 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3650 ÷ 730 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3650 ÷ 1825 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3650 ÷ 3650 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3650
| 1 x 3650 | = | 3650 |
| 2 x 1825 | = | 3650 |
| 5 x 730 | = | 3650 |
| 10 x 365 | = | 3650 |
| 25 x 146 | = | 3650 |
| 50 x 73 | = | 3650 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3650
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 73 + 146 + 365 + 730 + 1825 + 3650 = 6882
▶ ตัวประกอบของ 3650 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3650 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3650 = 2 x 5 x 5 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3650 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3650 = 2 x 52 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3650 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3650 = 2 x 52 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3650 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3650 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3650 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1825
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3650
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3650 แบบที่หนึ่ง
- 3650
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 73
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3650 แบบที่สอง
- 3650
- 2
- 1825
- 5
- 365
- 5
- 73
ดังนั้น 3650 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3650 =
2 x 5 x 5 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3650 =
2 x 52 x 73 หรือ 21 x 52 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 3650 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3650 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3650 นั้นก็คือ 2, 5, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3650
2)36505)18255)36573)731ดังนั้น 3650 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3650 = 2 x 5 x 5 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3650 = 2 x 52 x 73 หรือ 21 x 52 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3650
1แยกตัวประกอบของ 3650 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3650 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3650 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3650 นั้นก็คือ 2, 5, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3650
2
)3650
5
)1825
5
)365
73
)73
1
ดังนั้น 3650 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3650 = 2 x 5 x 5 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3650 = 2 x 52 x 73 หรือ 21 x 52 x 731
1แยกตัวประกอบของ 3650 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3650 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3650 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇