ตัวประกอบของ 36525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 487, 1461, 2435, 7305, 12175, 36525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36525 ÷ 1 | = | 36525 | เหลือเศษ 0 |
| 36525 ÷ 3 | = | 12175 | เหลือเศษ 0 |
| 36525 ÷ 5 | = | 7305 | เหลือเศษ 0 |
| 36525 ÷ 15 | = | 2435 | เหลือเศษ 0 |
| 36525 ÷ 25 | = | 1461 | เหลือเศษ 0 |
| 36525 ÷ 75 | = | 487 | เหลือเศษ 0 |
| 36525 ÷ 487 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 36525 ÷ 1461 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 36525 ÷ 2435 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 36525 ÷ 7305 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 36525 ÷ 12175 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 36525 ÷ 36525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36525
| 1 x 36525 | = | 36525 |
| 3 x 12175 | = | 36525 |
| 5 x 7305 | = | 36525 |
| 15 x 2435 | = | 36525 |
| 25 x 1461 | = | 36525 |
| 75 x 487 | = | 36525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36525
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 487 + 1461 + 2435 + 7305 + 12175 + 36525 = 60512
▶ ตัวประกอบของ 36525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 487
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36525 = 3 x 5 x 5 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36525 = 3 x 52 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36525 = 3 x 52 x 487
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36525 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12175
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36525 แบบที่หนึ่ง
- 36525
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 487
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36525 แบบที่สอง
- 36525
- 3
- 12175
- 5
- 2435
- 5
- 487
ดังนั้น 36525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36525 =
3 x 5 x 5 x 487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36525 =
3 x 52 x 487 หรือ 31 x 52 x 4871
2. การแยกตัวประกอบของ 36525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36525 นั้นก็คือ 3, 5, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36525
3)365255)121755)2435487)4871ดังนั้น 36525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36525 = 3 x 5 x 5 x 487หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง36525 = 3 x 52 x 487 หรือ 31 x 52 x 4871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36525
1แยกตัวประกอบของ 36525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 48712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36525 นั้นก็คือ 3, 5, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36525
3
)36525
5
)12175
5
)2435
487
)487
1
ดังนั้น 36525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36525 = 3 x 5 x 5 x 487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36525 = 3 x 52 x 487 หรือ 31 x 52 x 4871
1แยกตัวประกอบของ 36525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 4871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇