ตัวประกอบของ 36198 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36198
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36198 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36198 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36198 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36198 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36198 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 2011, 4022, 6033, 12066, 18099, 36198
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36198 ÷ 1 | = | 36198 | เหลือเศษ 0 |
| 36198 ÷ 2 | = | 18099 | เหลือเศษ 0 |
| 36198 ÷ 3 | = | 12066 | เหลือเศษ 0 |
| 36198 ÷ 6 | = | 6033 | เหลือเศษ 0 |
| 36198 ÷ 9 | = | 4022 | เหลือเศษ 0 |
| 36198 ÷ 18 | = | 2011 | เหลือเศษ 0 |
| 36198 ÷ 2011 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 36198 ÷ 4022 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 36198 ÷ 6033 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 36198 ÷ 12066 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 36198 ÷ 18099 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 36198 ÷ 36198 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36198
| 1 x 36198 | = | 36198 |
| 2 x 18099 | = | 36198 |
| 3 x 12066 | = | 36198 |
| 6 x 6033 | = | 36198 |
| 9 x 4022 | = | 36198 |
| 18 x 2011 | = | 36198 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36198
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 2011 + 4022 + 6033 + 12066 + 18099 + 36198 = 78468
▶ ตัวประกอบของ 36198 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2011
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36198 = 2 x 3 x 3 x 2011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36198 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36198 = 2 x 32 x 2011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36198 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36198 = 2 x 32 x 2011
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36198 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36198 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36198 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18099
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36198
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36198 แบบที่หนึ่ง
- 36198
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 2011
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36198 แบบที่สอง
- 36198
- 2
- 18099
- 3
- 6033
- 3
- 2011
ดังนั้น 36198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36198 =
2 x 3 x 3 x 2011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36198 =
2 x 32 x 2011 หรือ 21 x 32 x 20111
2. การแยกตัวประกอบของ 36198 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36198 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36198 นั้นก็คือ 2, 3, 2011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36198
2)361983)180993)60332011)20111ดังนั้น 36198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36198 = 2 x 3 x 3 x 2011หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง36198 = 2 x 32 x 2011 หรือ 21 x 32 x 20111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36198
1แยกตัวประกอบของ 36198 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 201112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36198 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36198 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36198 นั้นก็คือ 2, 3, 2011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36198
2
)36198
3
)18099
3
)6033
2011
)2011
1
ดังนั้น 36198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36198 = 2 x 3 x 3 x 2011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36198 = 2 x 32 x 2011 หรือ 21 x 32 x 20111
1แยกตัวประกอบของ 36198 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 20111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36198 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36198 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇