ตัวประกอบของ 36015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36015
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36015 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36015 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36015 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36015 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 49, 105, 147, 245, 343, 735, 1029, 1715, 2401, 5145, 7203, 12005, 36015
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36015 ÷ 1 | = | 36015 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 3 | = | 12005 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 5 | = | 7203 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 7 | = | 5145 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 15 | = | 2401 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 21 | = | 1715 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 35 | = | 1029 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 49 | = | 735 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 105 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 147 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 245 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 343 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 735 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 1029 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 1715 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 2401 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 5145 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 7203 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 12005 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 36015 ÷ 36015 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36015
| 1 x 36015 | = | 36015 |
| 3 x 12005 | = | 36015 |
| 5 x 7203 | = | 36015 |
| 7 x 5145 | = | 36015 |
| 15 x 2401 | = | 36015 |
| 21 x 1715 | = | 36015 |
| 35 x 1029 | = | 36015 |
| 49 x 735 | = | 36015 |
| 105 x 343 | = | 36015 |
| 147 x 245 | = | 36015 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36015
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 49 + 105 + 147 + 245 + 343 + 735 + 1029 + 1715 + 2401 + 5145 + 7203 + 12005 + 36015 = 67224
▶ ตัวประกอบของ 36015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36015 = 3 x 5 x 7 x 7 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36015 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36015 = 3 x 5 x 74
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36015 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36015 = 3 x 5 x 74
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36015 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12005
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36015
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36015 แบบที่หนึ่ง
- 36015
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36015 แบบที่สอง
- 36015
- 3
- 12005
- 5
- 2401
- 7
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 36015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36015 =
3 x 5 x 7 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36015 =
3 x 5 x 74 หรือ 31 x 51 x 74
2. การแยกตัวประกอบของ 36015 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36015 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36015
3)360155)120057)24017)3437)497)71ดังนั้น 36015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36015 = 3 x 5 x 7 x 7 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง36015 = 3 x 5 x 74 หรือ 31 x 51 x 74วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36015
1แยกตัวประกอบของ 36015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 742ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 5 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36015 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36015 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36015
3
)36015
5
)12005
7
)2401
7
)343
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 36015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36015 = 3 x 5 x 7 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36015 = 3 x 5 x 74 หรือ 31 x 51 x 74
1แยกตัวประกอบของ 36015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 74
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 5 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36015 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇