ตัวประกอบของ 35075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 23, 25, 61, 115, 305, 575, 1403, 1525, 7015, 35075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35075 ÷ 1 | = | 35075 | เหลือเศษ 0 |
| 35075 ÷ 5 | = | 7015 | เหลือเศษ 0 |
| 35075 ÷ 23 | = | 1525 | เหลือเศษ 0 |
| 35075 ÷ 25 | = | 1403 | เหลือเศษ 0 |
| 35075 ÷ 61 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 35075 ÷ 115 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 35075 ÷ 305 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 35075 ÷ 575 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 35075 ÷ 1403 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 35075 ÷ 1525 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 35075 ÷ 7015 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 35075 ÷ 35075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35075
| 1 x 35075 | = | 35075 |
| 5 x 7015 | = | 35075 |
| 23 x 1525 | = | 35075 |
| 25 x 1403 | = | 35075 |
| 61 x 575 | = | 35075 |
| 115 x 305 | = | 35075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35075
1 + 5 + 23 + 25 + 61 + 115 + 305 + 575 + 1403 + 1525 + 7015 + 35075 = 46128
▶ ตัวประกอบของ 35075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35075 = 5 x 5 x 23 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35075 = 52 x 23 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35075 = 52 x 23 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35075 มา 1 คู่ เช่น 5 x 7015
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35075 แบบที่หนึ่ง
- 35075
- 115
- 5
- 23
- 305
- 5
- 61
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35075 แบบที่สอง
- 35075
- 5
- 7015
- 5
- 1403
- 23
- 61
ดังนั้น 35075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35075 =
5 x 5 x 23 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35075 =
52 x 23 x 61 หรือ 52 x 231 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 35075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35075 นั้นก็คือ 5, 23, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35075
5)350755)701523)140361)611ดังนั้น 35075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35075 = 5 x 5 x 23 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35075 = 52 x 23 x 61 หรือ 52 x 231 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35075
1แยกตัวประกอบของ 35075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35075 นั้นก็คือ 5, 23, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35075
5
)35075
5
)7015
23
)1403
61
)61
1
ดังนั้น 35075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35075 = 5 x 5 x 23 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35075 = 52 x 23 x 61 หรือ 52 x 231 x 611
1แยกตัวประกอบของ 35075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇