ตัวประกอบของ 34749 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34749
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34749 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34749 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34749 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34749 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34749 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 13, 27, 33, 39, 81, 99, 117, 143, 243, 297, 351, 429, 891, 1053, 1287, 2673, 3159, 3861, 11583, 34749
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34749 ÷ 1 | = | 34749 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 3 | = | 11583 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 9 | = | 3861 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 11 | = | 3159 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 13 | = | 2673 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 27 | = | 1287 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 33 | = | 1053 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 39 | = | 891 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 81 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 99 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 117 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 143 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 243 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 297 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 351 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 429 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 891 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 1053 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 1287 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 2673 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 3159 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 3861 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 11583 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 34749 ÷ 34749 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34749
| 1 x 34749 | = | 34749 |
| 3 x 11583 | = | 34749 |
| 9 x 3861 | = | 34749 |
| 11 x 3159 | = | 34749 |
| 13 x 2673 | = | 34749 |
| 27 x 1287 | = | 34749 |
| 33 x 1053 | = | 34749 |
| 39 x 891 | = | 34749 |
| 81 x 429 | = | 34749 |
| 99 x 351 | = | 34749 |
| 117 x 297 | = | 34749 |
| 143 x 243 | = | 34749 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34749
1 + 3 + 9 + 11 + 13 + 27 + 33 + 39 + 81 + 99 + 117 + 143 + 243 + 297 + 351 + 429 + 891 + 1053 + 1287 + 2673 + 3159 + 3861 + 11583 + 34749 = 61152
▶ ตัวประกอบของ 34749 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34749 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34749 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34749 = 35 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34749 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34749 = 35 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34749 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34749 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34749 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11583
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34749
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34749 แบบที่หนึ่ง
- 34749
- 143
- 11
- 13
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34749 แบบที่สอง
- 34749
- 3
- 11583
- 3
- 3861
- 3
- 1287
- 3
- 429
- 3
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 34749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34749 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34749 =
35 x 11 x 13 หรือ 35 x 111 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 34749 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34749 นั้นก็คือ 3, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34749
3)347493)115833)38613)12873)42911)14313)131ดังนั้น 34749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34749 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34749 = 35 x 11 x 13 หรือ 35 x 111 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34749
1แยกตัวประกอบของ 34749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34749 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34749 นั้นก็คือ 3, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34749
3
)34749
3
)11583
3
)3861
3
)1287
3
)429
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 34749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34749 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34749 = 35 x 11 x 13 หรือ 35 x 111 x 131
1แยกตัวประกอบของ 34749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34749 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34749 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇