ตัวประกอบของ 34731 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34731
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34731 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34731 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34731 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34731 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34731 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 227, 681, 2043, 3859, 11577, 34731
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34731 ÷ 1 | = | 34731 | เหลือเศษ 0 |
| 34731 ÷ 3 | = | 11577 | เหลือเศษ 0 |
| 34731 ÷ 9 | = | 3859 | เหลือเศษ 0 |
| 34731 ÷ 17 | = | 2043 | เหลือเศษ 0 |
| 34731 ÷ 51 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 34731 ÷ 153 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 34731 ÷ 227 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 34731 ÷ 681 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 34731 ÷ 2043 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 34731 ÷ 3859 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 34731 ÷ 11577 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 34731 ÷ 34731 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34731
| 1 x 34731 | = | 34731 |
| 3 x 11577 | = | 34731 |
| 9 x 3859 | = | 34731 |
| 17 x 2043 | = | 34731 |
| 51 x 681 | = | 34731 |
| 153 x 227 | = | 34731 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34731
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 227 + 681 + 2043 + 3859 + 11577 + 34731 = 53352
▶ ตัวประกอบของ 34731 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34731 = 3 x 3 x 17 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34731 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34731 = 32 x 17 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34731 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34731 = 32 x 17 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34731 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34731 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34731 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11577
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34731
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34731 แบบที่หนึ่ง
- 34731
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 227
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34731 แบบที่สอง
- 34731
- 3
- 11577
- 3
- 3859
- 17
- 227
ดังนั้น 34731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34731 =
3 x 3 x 17 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34731 =
32 x 17 x 227 หรือ 32 x 171 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 34731 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34731 นั้นก็คือ 3, 17, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34731
3)347313)1157717)3859227)2271ดังนั้น 34731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34731 = 3 x 3 x 17 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34731 = 32 x 17 x 227 หรือ 32 x 171 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34731
1แยกตัวประกอบของ 34731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34731 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34731 นั้นก็คือ 3, 17, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34731
3
)34731
3
)11577
17
)3859
227
)227
1
ดังนั้น 34731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34731 = 3 x 3 x 17 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34731 = 32 x 17 x 227 หรือ 32 x 171 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 34731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34731 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34731 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇