ตัวประกอบของ 34728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34728 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1447, 2894, 4341, 5788, 8682, 11576, 17364, 34728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34728 ÷ 1 | = | 34728 | เหลือเศษ 0 |
| 34728 ÷ 2 | = | 17364 | เหลือเศษ 0 |
| 34728 ÷ 3 | = | 11576 | เหลือเศษ 0 |
| 34728 ÷ 4 | = | 8682 | เหลือเศษ 0 |
| 34728 ÷ 6 | = | 5788 | เหลือเศษ 0 |
| 34728 ÷ 8 | = | 4341 | เหลือเศษ 0 |
| 34728 ÷ 12 | = | 2894 | เหลือเศษ 0 |
| 34728 ÷ 24 | = | 1447 | เหลือเศษ 0 |
| 34728 ÷ 1447 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 34728 ÷ 2894 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 34728 ÷ 4341 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 34728 ÷ 5788 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 34728 ÷ 8682 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 34728 ÷ 11576 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 34728 ÷ 17364 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 34728 ÷ 34728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34728
| 1 x 34728 | = | 34728 |
| 2 x 17364 | = | 34728 |
| 3 x 11576 | = | 34728 |
| 4 x 8682 | = | 34728 |
| 6 x 5788 | = | 34728 |
| 8 x 4341 | = | 34728 |
| 12 x 2894 | = | 34728 |
| 24 x 1447 | = | 34728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34728
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1447 + 2894 + 4341 + 5788 + 8682 + 11576 + 17364 + 34728 = 86880
▶ ตัวประกอบของ 34728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1447
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34728 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1447
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34728 = 23 x 3 x 1447
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34728 = 23 x 3 x 1447
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17364
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34728 แบบที่หนึ่ง
- 34728
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1447
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34728 แบบที่สอง
- 34728
- 2
- 17364
- 2
- 8682
- 2
- 4341
- 3
- 1447
ดังนั้น 34728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34728 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1447
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34728 =
23 x 3 x 1447 หรือ 23 x 31 x 14471
2. การแยกตัวประกอบของ 34728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34728 นั้นก็คือ 2, 3, 1447 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34728
2)347282)173642)86823)43411447)14471ดังนั้น 34728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34728 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1447หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34728 = 23 x 3 x 1447 หรือ 23 x 31 x 14471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34728
1แยกตัวประกอบของ 34728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 144712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1447 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34728 นั้นก็คือ 2, 3, 1447 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34728
2
)34728
2
)17364
2
)8682
3
)4341
1447
)1447
1
ดังนั้น 34728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34728 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1447
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34728 = 23 x 3 x 1447 หรือ 23 x 31 x 14471
1แยกตัวประกอบของ 34728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 14471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1447 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇