ตัวประกอบของ 34371 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34371
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34371 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34371 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34371 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34371 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34371 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 27, 57, 67, 171, 201, 513, 603, 1273, 1809, 3819, 11457, 34371
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34371 ÷ 1 | = | 34371 | เหลือเศษ 0 |
| 34371 ÷ 3 | = | 11457 | เหลือเศษ 0 |
| 34371 ÷ 9 | = | 3819 | เหลือเศษ 0 |
| 34371 ÷ 19 | = | 1809 | เหลือเศษ 0 |
| 34371 ÷ 27 | = | 1273 | เหลือเศษ 0 |
| 34371 ÷ 57 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 34371 ÷ 67 | = | 513 | เหลือเศษ 0 |
| 34371 ÷ 171 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 34371 ÷ 201 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 34371 ÷ 513 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 34371 ÷ 603 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 34371 ÷ 1273 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 34371 ÷ 1809 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 34371 ÷ 3819 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 34371 ÷ 11457 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 34371 ÷ 34371 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34371
| 1 x 34371 | = | 34371 |
| 3 x 11457 | = | 34371 |
| 9 x 3819 | = | 34371 |
| 19 x 1809 | = | 34371 |
| 27 x 1273 | = | 34371 |
| 57 x 603 | = | 34371 |
| 67 x 513 | = | 34371 |
| 171 x 201 | = | 34371 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34371
1 + 3 + 9 + 19 + 27 + 57 + 67 + 171 + 201 + 513 + 603 + 1273 + 1809 + 3819 + 11457 + 34371 = 54400
▶ ตัวประกอบของ 34371 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34371 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34371 = 3 x 3 x 3 x 19 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34371 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34371 = 33 x 19 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34371 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34371 = 33 x 19 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34371 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34371 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34371 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11457
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34371
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34371 แบบที่หนึ่ง
- 34371
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 201
- 3
- 67
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34371 แบบที่สอง
- 34371
- 3
- 11457
- 3
- 3819
- 3
- 1273
- 19
- 67
ดังนั้น 34371 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34371 =
3 x 3 x 3 x 19 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34371 =
33 x 19 x 67 หรือ 33 x 191 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 34371 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34371 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34371 นั้นก็คือ 3, 19, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34371
3)343713)114573)381919)127367)671ดังนั้น 34371 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34371 = 3 x 3 x 3 x 19 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34371 = 33 x 19 x 67 หรือ 33 x 191 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34371
1แยกตัวประกอบของ 34371 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 191 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34371 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34371 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34371 นั้นก็คือ 3, 19, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34371
3
)34371
3
)11457
3
)3819
19
)1273
67
)67
1
ดังนั้น 34371 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34371 = 3 x 3 x 3 x 19 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34371 = 33 x 19 x 67 หรือ 33 x 191 x 671
1แยกตัวประกอบของ 34371 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 191 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34371 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34371 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇