ตัวประกอบของ 3345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3345 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 223, 669, 1115, 3345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3345 ÷ 1 | = | 3345 | เหลือเศษ 0 |
| 3345 ÷ 3 | = | 1115 | เหลือเศษ 0 |
| 3345 ÷ 5 | = | 669 | เหลือเศษ 0 |
| 3345 ÷ 15 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 3345 ÷ 223 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3345 ÷ 669 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3345 ÷ 1115 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3345 ÷ 3345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3345
| 1 x 3345 | = | 3345 |
| 3 x 1115 | = | 3345 |
| 5 x 669 | = | 3345 |
| 15 x 223 | = | 3345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3345
1 + 3 + 5 + 15 + 223 + 669 + 1115 + 3345 = 5376
▶ ตัวประกอบของ 3345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3345 = 3 x 5 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3345 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3345 แบบที่หนึ่ง
- 3345
- 15
- 3
- 5
- 223
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3345 แบบที่สอง
- 3345
- 3
- 1115
- 5
- 223
ดังนั้น 3345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3345 =
3 x 5 x 223
2. การแยกตัวประกอบของ 3345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3345 นั้นก็คือ 3, 5, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3345
3)33455)1115223)2231ดังนั้น 3345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3345 = 3 x 5 x 223วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3345
1แยกตัวประกอบของ 3345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3345 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3345 นั้นก็คือ 3, 5, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3345
3
)3345
5
)1115
223
)223
1
ดังนั้น 3345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3345 = 3 x 5 x 223
1แยกตัวประกอบของ 3345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3345 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇