ตัวประกอบของ 32985 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32985
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32985 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32985 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32985 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32985 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32985 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 733, 2199, 3665, 6597, 10995, 32985
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32985 ÷ 1 | = | 32985 | เหลือเศษ 0 |
| 32985 ÷ 3 | = | 10995 | เหลือเศษ 0 |
| 32985 ÷ 5 | = | 6597 | เหลือเศษ 0 |
| 32985 ÷ 9 | = | 3665 | เหลือเศษ 0 |
| 32985 ÷ 15 | = | 2199 | เหลือเศษ 0 |
| 32985 ÷ 45 | = | 733 | เหลือเศษ 0 |
| 32985 ÷ 733 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 32985 ÷ 2199 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 32985 ÷ 3665 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32985 ÷ 6597 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32985 ÷ 10995 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32985 ÷ 32985 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32985
| 1 x 32985 | = | 32985 |
| 3 x 10995 | = | 32985 |
| 5 x 6597 | = | 32985 |
| 9 x 3665 | = | 32985 |
| 15 x 2199 | = | 32985 |
| 45 x 733 | = | 32985 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32985
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 733 + 2199 + 3665 + 6597 + 10995 + 32985 = 57252
▶ ตัวประกอบของ 32985 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 733
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32985 = 3 x 3 x 5 x 733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32985 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32985 = 32 x 5 x 733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32985 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32985 = 32 x 5 x 733
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32985 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32985 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32985 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10995
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32985
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32985 แบบที่หนึ่ง
- 32985
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 733
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32985 แบบที่สอง
- 32985
- 3
- 10995
- 3
- 3665
- 5
- 733
ดังนั้น 32985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32985 =
3 x 3 x 5 x 733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32985 =
32 x 5 x 733 หรือ 32 x 51 x 7331
2. การแยกตัวประกอบของ 32985 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32985 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32985 นั้นก็คือ 3, 5, 733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32985
3)329853)109955)3665733)7331ดังนั้น 32985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32985 = 3 x 3 x 5 x 733หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32985 = 32 x 5 x 733 หรือ 32 x 51 x 7331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32985
1แยกตัวประกอบของ 32985 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 73312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32985 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32985 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32985 นั้นก็คือ 3, 5, 733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32985
3
)32985
3
)10995
5
)3665
733
)733
1
ดังนั้น 32985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32985 = 3 x 3 x 5 x 733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32985 = 32 x 5 x 733 หรือ 32 x 51 x 7331
1แยกตัวประกอบของ 32985 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 7331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32985 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32985 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇