ตัวประกอบของ 32825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 101, 325, 505, 1313, 2525, 6565, 32825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32825 ÷ 1 | = | 32825 | เหลือเศษ 0 |
| 32825 ÷ 5 | = | 6565 | เหลือเศษ 0 |
| 32825 ÷ 13 | = | 2525 | เหลือเศษ 0 |
| 32825 ÷ 25 | = | 1313 | เหลือเศษ 0 |
| 32825 ÷ 65 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 32825 ÷ 101 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 32825 ÷ 325 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 32825 ÷ 505 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 32825 ÷ 1313 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 32825 ÷ 2525 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 32825 ÷ 6565 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32825 ÷ 32825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32825
| 1 x 32825 | = | 32825 |
| 5 x 6565 | = | 32825 |
| 13 x 2525 | = | 32825 |
| 25 x 1313 | = | 32825 |
| 65 x 505 | = | 32825 |
| 101 x 325 | = | 32825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32825
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 101 + 325 + 505 + 1313 + 2525 + 6565 + 32825 = 44268
▶ ตัวประกอบของ 32825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32825 = 5 x 5 x 13 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32825 = 52 x 13 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32825 = 52 x 13 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32825 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6565
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32825 แบบที่หนึ่ง
- 32825
- 101
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32825 แบบที่สอง
- 32825
- 5
- 6565
- 5
- 1313
- 13
- 101
ดังนั้น 32825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32825 =
5 x 5 x 13 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32825 =
52 x 13 x 101 หรือ 52 x 131 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 32825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32825 นั้นก็คือ 5, 13, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32825
5)328255)656513)1313101)1011ดังนั้น 32825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32825 = 5 x 5 x 13 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32825 = 52 x 13 x 101 หรือ 52 x 131 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32825
1แยกตัวประกอบของ 32825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32825 นั้นก็คือ 5, 13, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32825
5
)32825
5
)6565
13
)1313
101
)101
1
ดังนั้น 32825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32825 = 5 x 5 x 13 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32825 = 52 x 13 x 101 หรือ 52 x 131 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 32825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇