ตัวประกอบของ 3267 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3267
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3267 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3267 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3267 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3267 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3267 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 99, 121, 297, 363, 1089, 3267
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3267 ÷ 1 | = | 3267 | เหลือเศษ 0 |
| 3267 ÷ 3 | = | 1089 | เหลือเศษ 0 |
| 3267 ÷ 9 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 3267 ÷ 11 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 3267 ÷ 27 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 3267 ÷ 33 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 3267 ÷ 99 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 3267 ÷ 121 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 3267 ÷ 297 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3267 ÷ 363 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3267 ÷ 1089 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3267 ÷ 3267 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3267
| 1 x 3267 | = | 3267 |
| 3 x 1089 | = | 3267 |
| 9 x 363 | = | 3267 |
| 11 x 297 | = | 3267 |
| 27 x 121 | = | 3267 |
| 33 x 99 | = | 3267 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3267
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 99 + 121 + 297 + 363 + 1089 + 3267 = 5320
▶ ตัวประกอบของ 3267 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3267 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3267 = 3 x 3 x 3 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3267 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3267 = 33 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3267 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3267 = 33 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3267 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3267 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3267 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1089
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3267
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3267 แบบที่หนึ่ง
- 3267
- 33
- 3
- 11
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3267 แบบที่สอง
- 3267
- 3
- 1089
- 3
- 363
- 3
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 3267 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3267 =
3 x 3 x 3 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3267 =
33 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 3267 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3267 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3267 นั้นก็คือ 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3267
3)32673)10893)36311)12111)111ดังนั้น 3267 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3267 = 3 x 3 x 3 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3267 = 33 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3267
1แยกตัวประกอบของ 3267 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3267 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3267 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3267 นั้นก็คือ 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3267
3
)3267
3
)1089
3
)363
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 3267 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3267 = 3 x 3 x 3 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3267 = 33 x 112
1แยกตัวประกอบของ 3267 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3267 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3267 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇