ตัวประกอบของ 32175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32175 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 11, 13, 15, 25, 33, 39, 45, 55, 65, 75, 99, 117, 143, 165, 195, 225, 275, 325, 429, 495, 585, 715, 825, 975, 1287, 2145, 2475, 2925, 3575, 6435, 10725, 32175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32175 ÷ 1 | = | 32175 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 3 | = | 10725 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 5 | = | 6435 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 9 | = | 3575 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 11 | = | 2925 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 13 | = | 2475 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 15 | = | 2145 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 25 | = | 1287 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 33 | = | 975 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 39 | = | 825 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 45 | = | 715 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 55 | = | 585 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 65 | = | 495 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 75 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 99 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 117 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 143 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 165 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 195 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 225 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 275 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 325 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 429 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 495 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 585 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 715 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 825 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 975 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 1287 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 2145 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 2475 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 2925 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 3575 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 6435 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 10725 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32175 ÷ 32175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32175
| 1 x 32175 | = | 32175 |
| 3 x 10725 | = | 32175 |
| 5 x 6435 | = | 32175 |
| 9 x 3575 | = | 32175 |
| 11 x 2925 | = | 32175 |
| 13 x 2475 | = | 32175 |
| 15 x 2145 | = | 32175 |
| 25 x 1287 | = | 32175 |
| 33 x 975 | = | 32175 |
| 39 x 825 | = | 32175 |
| 45 x 715 | = | 32175 |
| 55 x 585 | = | 32175 |
| 65 x 495 | = | 32175 |
| 75 x 429 | = | 32175 |
| 99 x 325 | = | 32175 |
| 117 x 275 | = | 32175 |
| 143 x 225 | = | 32175 |
| 165 x 195 | = | 32175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32175
1 + 3 + 5 + 9 + 11 + 13 + 15 + 25 + 33 + 39 + 45 + 55 + 65 + 75 + 99 + 117 + 143 + 165 + 195 + 225 + 275 + 325 + 429 + 495 + 585 + 715 + 825 + 975 + 1287 + 2145 + 2475 + 2925 + 3575 + 6435 + 10725 + 32175 = 67704
▶ ตัวประกอบของ 32175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32175 = 3 x 3 x 5 x 5 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32175 = 32 x 52 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32175 = 32 x 52 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32175 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10725
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32175 แบบที่หนึ่ง
- 32175
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
- 195
- 13
- 15
- 3
- 5
- 165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32175 แบบที่สอง
- 32175
- 3
- 10725
- 3
- 3575
- 5
- 715
- 5
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 32175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32175 =
3 x 3 x 5 x 5 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32175 =
32 x 52 x 11 x 13 หรือ 32 x 52 x 111 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 32175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32175 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32175
3)321753)107255)35755)71511)14313)131ดังนั้น 32175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32175 = 3 x 3 x 5 x 5 x 11 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32175 = 32 x 52 x 11 x 13 หรือ 32 x 52 x 111 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32175
1แยกตัวประกอบของ 32175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32175 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32175 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32175
3
)32175
3
)10725
5
)3575
5
)715
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 32175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32175 = 3 x 3 x 5 x 5 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32175 = 32 x 52 x 11 x 13 หรือ 32 x 52 x 111 x 131
1แยกตัวประกอบของ 32175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32175 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇