ตัวประกอบของ 31864 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31864
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31864 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31864 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31864 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31864 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31864 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 569, 1138, 2276, 3983, 4552, 7966, 15932, 31864
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31864 ÷ 1 | = | 31864 | เหลือเศษ 0 |
| 31864 ÷ 2 | = | 15932 | เหลือเศษ 0 |
| 31864 ÷ 4 | = | 7966 | เหลือเศษ 0 |
| 31864 ÷ 7 | = | 4552 | เหลือเศษ 0 |
| 31864 ÷ 8 | = | 3983 | เหลือเศษ 0 |
| 31864 ÷ 14 | = | 2276 | เหลือเศษ 0 |
| 31864 ÷ 28 | = | 1138 | เหลือเศษ 0 |
| 31864 ÷ 56 | = | 569 | เหลือเศษ 0 |
| 31864 ÷ 569 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 31864 ÷ 1138 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 31864 ÷ 2276 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31864 ÷ 3983 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31864 ÷ 4552 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31864 ÷ 7966 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31864 ÷ 15932 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31864 ÷ 31864 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31864
| 1 x 31864 | = | 31864 |
| 2 x 15932 | = | 31864 |
| 4 x 7966 | = | 31864 |
| 7 x 4552 | = | 31864 |
| 8 x 3983 | = | 31864 |
| 14 x 2276 | = | 31864 |
| 28 x 1138 | = | 31864 |
| 56 x 569 | = | 31864 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31864
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 569 + 1138 + 2276 + 3983 + 4552 + 7966 + 15932 + 31864 = 68400
▶ ตัวประกอบของ 31864 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 569
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31864 = 2 x 2 x 2 x 7 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31864 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31864 = 23 x 7 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31864 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31864 = 23 x 7 x 569
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31864 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31864 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31864 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15932
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31864
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31864 แบบที่หนึ่ง
- 31864
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 569
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31864 แบบที่สอง
- 31864
- 2
- 15932
- 2
- 7966
- 2
- 3983
- 7
- 569
ดังนั้น 31864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31864 =
2 x 2 x 2 x 7 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31864 =
23 x 7 x 569 หรือ 23 x 71 x 5691
2. การแยกตัวประกอบของ 31864 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31864 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31864 นั้นก็คือ 2, 7, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31864
2)318642)159322)79667)3983569)5691ดังนั้น 31864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31864 = 2 x 2 x 2 x 7 x 569หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31864 = 23 x 7 x 569 หรือ 23 x 71 x 5691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31864
1แยกตัวประกอบของ 31864 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 56912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31864 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31864 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31864 นั้นก็คือ 2, 7, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31864
2
)31864
2
)15932
2
)7966
7
)3983
569
)569
1
ดังนั้น 31864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31864 = 2 x 2 x 2 x 7 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31864 = 23 x 7 x 569 หรือ 23 x 71 x 5691
1แยกตัวประกอบของ 31864 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 5691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31864 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31864 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇